導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇統(tǒng)計(jì)學(xué)的概率，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1簡(jiǎn)介概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)的發(fā)展

1.1關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)

概率與統(tǒng)計(jì)是一門從數(shù)量方面研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科,概率與統(tǒng)計(jì)的概念被廣泛運(yùn)用到各個(gè)領(lǐng)域及部門。概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的運(yùn)用及其廣泛,隨機(jī)事件的研究結(jié)果對(duì)于當(dāng)代各類數(shù)據(jù)分析整合都有著重要的作用。與此同時(shí),概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特點(diǎn)也決定了其研究的難度較大,概率與統(tǒng)計(jì)的結(jié)論得出往往建立在大量的實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐基礎(chǔ)上。作為一門應(yīng)用型數(shù)學(xué)學(xué)科,其廣泛性必將為未來(lái)科學(xué)技術(shù)和人們生活水平帶來(lái)不可估量的影響,而其自身研究條件的局限性,尤其是實(shí)驗(yàn)條件的不足,將直接影響到未來(lái)自然科學(xué)發(fā)展,也勢(shì)必會(huì)減慢人類在科技創(chuàng)新之路的發(fā)展進(jìn)程。

1.2關(guān)于信息科學(xué)

信息科學(xué)主要包含信息論、控制論、計(jì)算機(jī)理論、人工智能理論和系統(tǒng)論,其中,信息論、控制論和系統(tǒng)論在信息科學(xué)中占有主要地位,而計(jì)算機(jī)理論是數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用重點(diǎn)。信息科學(xué)的興起直接帶領(lǐng)人類走向了信息化時(shí)代,對(duì)于人類文明的有著不可估量的作用。信息科學(xué)發(fā)展到今天,其作用已經(jīng)不僅僅針對(duì)于學(xué)科本身以及信息行業(yè),在信息化趨于高度發(fā)達(dá)的今天,將會(huì)為人們的生活帶來(lái)質(zhì)的飛躍,對(duì)于不同的行業(yè)領(lǐng)域,都將有信息科學(xué)的推動(dòng),信息化帶來(lái)的是未來(lái)自動(dòng)化和智能化的飛速前進(jìn)。而信息科學(xué)自身也在不斷地發(fā)展完善,數(shù)學(xué)學(xué)科作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)理論學(xué)科,對(duì)于信息科學(xué)的發(fā)展也不例外,只有從基礎(chǔ)上進(jìn)行完善和補(bǔ)充,才能幫助信息科學(xué)走上更加成熟更加美好的未來(lái)之路。

2信息科學(xué)與概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系

在信息科學(xué)已經(jīng)逐步成熟的今天,其所包含的各項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)為人們的生活帶來(lái)了更加智能化、便捷化的體驗(yàn)。當(dāng)然,信息科學(xué)是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的學(xué)科,其技術(shù)須有數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法的支持與論證。[1]概率統(tǒng)計(jì)對(duì)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)更有著重要的意義,其所涉及的隨機(jī)規(guī)律的研究將更加符合生產(chǎn)生活的需求,而隨機(jī)規(guī)律的運(yùn)用在信息科學(xué)中體現(xiàn)的更淋漓盡致,信息科學(xué)的大多數(shù)結(jié)果都需要建立在龐大計(jì)算與實(shí)踐的基礎(chǔ)上,這就需要對(duì)結(jié)果的普遍性進(jìn)行概率與統(tǒng)計(jì)的研究分析,同樣,對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的發(fā)展,信息科學(xué)能夠很大程度的減少研究過(guò)程的繁冗,加速概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步。由此可見(jiàn),這兩個(gè)科學(xué)領(lǐng)域存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系,將概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)整合研究對(duì)于其自身發(fā)展以及整個(gè)應(yīng)用型科學(xué)的發(fā)展都有著重要的意義。

3信息科學(xué)與概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的整合策略

3.1重視對(duì)二者探究觀念的結(jié)合

信息科學(xué)的發(fā)展帶來(lái)了許多先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù),將其應(yīng)用于概率學(xué)的研究探討可以帶來(lái)事半功倍的效果,而如何將二者更加緊密的結(jié)合在一起,創(chuàng)造出更大的社會(huì)價(jià)值,首先就要要求在思想觀念上將概率統(tǒng)計(jì)學(xué)與信息科學(xué)聯(lián)系起來(lái)。例如,在對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)的研究或者論證中,根據(jù)其研究特點(diǎn)將概率統(tǒng)計(jì)中的數(shù)學(xué)模型抽象出來(lái),針對(duì)其特點(diǎn)進(jìn)行信息化的整合,力求將繁冗的步驟簡(jiǎn)化,減少人力物力的過(guò)度消耗。同樣,對(duì)于信息科學(xué),要在對(duì)其先進(jìn)性進(jìn)行發(fā)展改進(jìn)時(shí)考慮到概率統(tǒng)計(jì)的運(yùn)用,利用概率與統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和普遍性規(guī)律對(duì)信息科學(xué)技術(shù)進(jìn)行改良與進(jìn)化,使得信息科學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用更具有合理性。科學(xué)具有廣泛的共同性,并且都不是單一存在的,只有建立起學(xué)科間穿插研究、互相滲透的觀念,才能在科學(xué)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)程中更大程度的的實(shí)現(xiàn)多樣化,挖掘出自然科學(xué)更大的潛力。[2]

3.2重視將整合后的理論用于實(shí)踐

理論是實(shí)踐的基礎(chǔ),而實(shí)踐才使得理論具有意義,這句話對(duì)于各個(gè)領(lǐng)域,尤其是自然科學(xué)的探究上有著重要的意義。對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)的滲透發(fā)展,僅僅局限于“敢想”是不夠的,在充分的思考后,要將想法勇于實(shí)踐才能真正的實(shí)現(xiàn)二者的結(jié)合發(fā)展。而如何將理論用于實(shí)踐,不知是需要專業(yè)知識(shí)的支持,還需要對(duì)環(huán)境因素、人為操作因素、結(jié)果預(yù)估等等進(jìn)行全方位的統(tǒng)計(jì),在推行到實(shí)踐的過(guò)程中,始終保持科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度,把控每一個(gè)環(huán)節(jié),抓好每一個(gè)細(xì)節(jié),才能更好的將理論運(yùn)用于實(shí)踐中去,才能賦予學(xué)科間滲透結(jié)合更完整的意義。

3.3重視對(duì)實(shí)踐結(jié)果的推廣

成熟的技術(shù)需要進(jìn)行推廣才能創(chuàng)造更大的效益,眾所周知,概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究過(guò)程面臨著龐大的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),要將這些數(shù)據(jù)分析并不是人力所能承受的,這就需要在對(duì)此學(xué)科的研究中大力推行計(jì)算機(jī)科學(xué)以及信息科學(xué)的技術(shù)。將二者充分的結(jié)合滲透,研究出兼具科學(xué)性、合理性和操作性的技術(shù)模式,為研究人員、教師和學(xué)生都創(chuàng)造出極大的便利,也為其自身技術(shù)水平的先進(jìn)化和自然科學(xué)的整體發(fā)展水平提升做出了杰出貢獻(xiàn)。

篇2

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概率統(tǒng)計(jì)；教學(xué)方式

概率統(tǒng)計(jì)部分是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生分析思維的主要途徑。目前，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)課堂的教學(xué)效果已經(jīng)成為新課標(biāo)背景下教學(xué)的基本目標(biāo)。本文主要結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與實(shí)踐，簡(jiǎn)單談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)方法與策略，為實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂的有效教學(xué)提供一些參考。

一、注重對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象與概率意義的理解

概率是一種隨機(jī)出現(xiàn)的現(xiàn)象的科學(xué)，隨機(jī)現(xiàn)象的定義是這樣的：在同一的環(huán)境下不斷地重復(fù)相同的試驗(yàn)，由于在試驗(yàn)中出現(xiàn)哪一種結(jié)果都是不確定的，以至于在試驗(yàn)之前無(wú)法預(yù)料會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，也就是我們所說(shuō)的事件具有隨機(jī)性。雖然隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果有時(shí)候看起來(lái)并沒(méi)有一定確切的結(jié)論，我們也無(wú)法去比對(duì)，然而它的結(jié)果有時(shí)候卻會(huì)呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，顯示出一些大致的規(guī)律。因此，讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義是概率教學(xué)的核心問(wèn)題。

要使學(xué)生建立正確的隨機(jī)觀念理論，教師可以為學(xué)生列舉很多生活中的例子，來(lái)印證自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中去感受這些內(nèi)容。而不是通過(guò)教師單純的講解來(lái)告訴學(xué)生什么是隨機(jī)性，這樣的話，學(xué)生很難記住，更不要去說(shuō)理解了。在課堂教學(xué)中，教師可以做一些簡(jiǎn)單的活動(dòng)來(lái)印證，例如：隨機(jī)擲骰子，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行試驗(yàn)，每個(gè)小組的成員都要進(jìn)行50次以上的試驗(yàn)，然后再讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)每一個(gè)數(shù)字的概率，使其總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，看看結(jié)果是不是隨機(jī)的、不確定的；教師還可以讓學(xué)生隨機(jī)擲硬幣，讓學(xué)生在操作中體會(huì)隨機(jī)的意義。

二、重視概率模型的理解應(yīng)用以及和其他數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合

計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率是高中數(shù)學(xué)概率學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容。對(duì)于這方面的學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)中最重要的是讓學(xué)生掌握對(duì)各種概率模型的理解和應(yīng)用，而不是去總結(jié)什么樣的題型來(lái)套用什么樣的公式。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)注意使學(xué)生經(jīng)歷從多個(gè)實(shí)例中概括出具體的概率模型的過(guò)程，體會(huì)這些例子中的共同特點(diǎn)，注重理解各概率模型的特點(diǎn)，同時(shí)，還要在實(shí)際問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別模型的能力。另外，概率模型與我們的日常生活是緊密相聯(lián)的，它的應(yīng)用是非常廣泛的，教師在教學(xué)過(guò)程中，除了將其與實(shí)際生活中的例子相結(jié)合以外，也要注重與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合，這樣才可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)是相通的。

三、注重建立正確的概率的直覺(jué)

高中生都具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)，但是其中有的經(jīng)驗(yàn)很有可能是錯(cuò)誤的。例如，將一枚硬幣投擲一百次，很多學(xué)生認(rèn)為一定會(huì)是正面五十次，反面五十次，或者是這種概率出現(xiàn)的幾率特別大，而通過(guò)實(shí)際的計(jì)算，這種概率特別小。又例如擲骰子游戲，很多人認(rèn)為只要投擲的次數(shù)夠多，那么，各個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)一定是相等的，然而這種概率微乎其微。這些生活的經(jīng)驗(yàn)都是錯(cuò)誤的，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中要幫助學(xué)生逐步消除錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺(jué)。那么，如何消除這些錯(cuò)誤的直覺(jué)呢？教師可以讓學(xué)生親身去經(jīng)歷隨機(jī)現(xiàn)象的探索實(shí)驗(yàn)，先引導(dǎo)學(xué)生猜想結(jié)果發(fā)生的可能性，然后再動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，最后將得到的結(jié)果與自己的猜想進(jìn)行比較，最后就可以建立理論的概率模型，并且與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行結(jié)合對(duì)比，這有利于使學(xué)生建立正確的概率直覺(jué)。

四、突出統(tǒng)計(jì)思維的特點(diǎn)和作用

通過(guò)部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)推測(cè)全體數(shù)據(jù)的性質(zhì)是統(tǒng)計(jì)的特征之一，但是，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果具有不確定性，統(tǒng)計(jì)推斷有可能是錯(cuò)誤的，但同時(shí)統(tǒng)計(jì)思維又是一種重要的思維方式，它也是人們不可缺少的思想工具，根據(jù)部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行一定的推理也同樣是普遍的方法。因此，使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維的特點(diǎn)和作用是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心目標(biāo)。教師在教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的分析，并引導(dǎo)學(xué)生得出合理的決策，為其提供一些依據(jù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維和確定性差異。例如，在運(yùn)用樣本估計(jì)總體的教學(xué)中，應(yīng)通過(guò)對(duì)具體數(shù)據(jù)的分析使學(xué)生體會(huì)到由于樣本的隨機(jī)性而導(dǎo)致的與總體的一些偏差。

五、恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的趣味

在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，教師應(yīng)該盡可能鼓勵(lì)學(xué)生使用各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，使學(xué)生有時(shí)間與精力來(lái)探究事物的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性和規(guī)律性有更為深刻的認(rèn)識(shí)，更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想和概率的意義。例如，教師可以搜集一些學(xué)生感興趣的內(nèi)容，將其做成超文本，放在服務(wù)器中，讓學(xué)生通過(guò)瀏覽資料，找出自己的研究主題，做出相應(yīng)的概率評(píng)價(jià)報(bào)告。

概率統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，它有著嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在高中數(shù)學(xué)課程中，加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)十分重要，而且，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人們常常需要收集大量的數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，做出合理的決策。而統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。高中課程及時(shí)強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容已經(jīng)成為一種必然，它已經(jīng)成為培養(yǎng)學(xué)生以隨機(jī)的觀點(diǎn)來(lái)理解世界的教學(xué)內(nèi)容。因此，提高這部分內(nèi)容的教學(xué)效果就成為高中數(shù)學(xué)教師不可推卸的責(zé)任。

參考文獻(xiàn)：

篇3

關(guān)鍵詞：概率論；數(shù)理統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)建模

教學(xué)研究概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是教育領(lǐng)域中的兩個(gè)不可或缺的學(xué)科，而這兩者都有著較為抽象的特征，這就意味著學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)遇到這樣或那樣的困難。倘若無(wú)法正確認(rèn)識(shí)相關(guān)概念，那么在今后的深入學(xué)習(xí)中便會(huì)遇到更多的難題。在很多情況下，日常練習(xí)與考試中出現(xiàn)的大部分錯(cuò)誤主要就是因?yàn)閷W(xué)生未對(duì)概念有正確的認(rèn)識(shí)，更不用說(shuō)知識(shí)拓展了。這就要求教師在包括課前、課上以及課后的教學(xué)過(guò)程中考慮怎樣設(shè)置教學(xué)才可以使學(xué)生愿學(xué)，好學(xué)以及學(xué)好。筆者將從以下幾個(gè)方面分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)優(yōu)化的對(duì)策。

1以課程發(fā)展歷史切入，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)學(xué)科中涉及到的理論、思想以及思維等都是社會(huì)得以進(jìn)步的關(guān)鍵，同時(shí)還是衡量人類發(fā)展水平的標(biāo)尺。不管是學(xué)習(xí)個(gè)體，還是全人類，其發(fā)展均離不開數(shù)學(xué)的輔助。數(shù)學(xué)并不單單是一門課程，同時(shí)還是一類文化。不僅如此，它還是人們得以進(jìn)步的重要手段與思想理念。數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的意義不受時(shí)間和空間的限制，它存在于人們發(fā)展的各個(gè)時(shí)期。西方數(shù)學(xué)家早已明確提出，多種學(xué)科，包括心理學(xué)，語(yǔ)言學(xué)等，都和數(shù)學(xué)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。所以，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以向?qū)W生講述概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和其他學(xué)科間的關(guān)系及其發(fā)展歷史，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。只要學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣與熱情，那么概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)質(zhì)量必將會(huì)得到有效提升。

2彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)中的不足

從整體上看，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》課本本身十分重視與概率論有關(guān)的理論知識(shí)。相比之下，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的實(shí)踐知識(shí)所占比例則要稍顯偏少。筆者通過(guò)深入研究分析后發(fā)現(xiàn)，教材所關(guān)注的更多的是概率論知識(shí)理論層面上的傳授，而對(duì)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)在實(shí)踐中的應(yīng)用則涉獵的非常有限，也沒(méi)有進(jìn)行具體的分析。例如，數(shù)理統(tǒng)計(jì)一般都只講解到區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)環(huán)節(jié)就停止，造成學(xué)生無(wú)法真正掌握并運(yùn)用有著良好實(shí)用特征的回歸與方差分析方法。而在一些其他的部分，也僅僅介紹了概率論，沒(méi)有突出數(shù)理統(tǒng)計(jì)，學(xué)生盡管掌握了概率論的率計(jì)算法則，卻并沒(méi)有真正掌握這一方法的實(shí)際運(yùn)用。通常情況下都是在學(xué)習(xí)了理論知識(shí)后便快速遺忘，其最終結(jié)果就是學(xué)生雖然拿到了實(shí)踐數(shù)據(jù)，但并未掌握具有較強(qiáng)實(shí)用性的分析方法。這種現(xiàn)象不利于學(xué)生實(shí)用能力的有效提升，也背離了應(yīng)用型本科院校重視提升學(xué)生應(yīng)用型能力的教育思想。

3揉合數(shù)學(xué)建模實(shí)現(xiàn)應(yīng)用能力的提升

人們都知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的最有效方法就是“學(xué)以致用”。就現(xiàn)階段的教育現(xiàn)狀而言，學(xué)生從最初接觸數(shù)學(xué)開始，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)就僅限于能夠解題，獲得高分。無(wú)可厚非，這是一種衡量學(xué)生知識(shí)掌握情況的重要標(biāo)準(zhǔn)，但絕不是僅有的標(biāo)準(zhǔn)。盡管學(xué)生擁有牢固的理論基礎(chǔ)，但如果無(wú)法將所學(xué)應(yīng)用到生活實(shí)踐中，那么整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程將毫無(wú)意義。在計(jì)算機(jī)水平持續(xù)提升的階段，概率統(tǒng)計(jì)軟件層出不窮，且使用規(guī)模也在不斷擴(kuò)大，這為學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用創(chuàng)造了難得的機(jī)遇。數(shù)學(xué)建模實(shí)際上就是以社會(huì)生活中的某些生產(chǎn)與生活現(xiàn)象為基礎(chǔ)，借助數(shù)學(xué)方法來(lái)獲取緩解或解決對(duì)策，這需要學(xué)生有較強(qiáng)的實(shí)踐能力。對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行針對(duì)性的提升不僅能夠提升學(xué)生應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的實(shí)踐能力，還可以有效提高學(xué)生的問(wèn)題分析技巧。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)做好對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的滲透工作，融入到實(shí)踐性較強(qiáng)的案例中，從而使學(xué)生可以在不斷的分析與研究過(guò)程中領(lǐng)悟應(yīng)變能力與問(wèn)題解決能力的重要性。

4改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段

現(xiàn)實(shí)案例和學(xué)生的生活環(huán)境有著密切的聯(lián)系。學(xué)生對(duì)所處環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià)與研究，從而透徹的理解各個(gè)案例，探尋問(wèn)題的根源，最終聯(lián)系所學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)獲得問(wèn)題的解決辦法。這一教學(xué)方式和生活息息相關(guān)，能夠在很大程度上刺激學(xué)生的主動(dòng)探索熱情，增強(qiáng)他們的實(shí)踐觀念，幫助他們獲得學(xué)以致用的成就感。就拿二項(xiàng)分布與正態(tài)分布而言，它們就能夠解釋多種生活實(shí)踐中的現(xiàn)象，包括硬幣的拋擲概率等，有著非常強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。這些案例能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)投入到實(shí)踐探索過(guò)程中去，在翻閱資料，搜集信息，并結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有關(guān)理論的過(guò)程中透析案例并尋求解決辦法。不僅如此，保險(xiǎn)理賠、公交車是否準(zhǔn)時(shí)以及商業(yè)用電等都是學(xué)生在生活工作中隨處可見(jiàn)的實(shí)際案例，學(xué)生通過(guò)了解、分析這些問(wèn)題，探析其本質(zhì)，從而逐漸增強(qiáng)自身的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用觀念，并提升數(shù)學(xué)能力。

5完善考核方式

考核在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中扮演著不可或缺的角色。它不僅能夠用于了解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，還能夠?qū)處煹慕虒W(xué)水平進(jìn)行一定的評(píng)價(jià)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是考試課程，所以不應(yīng)完全根據(jù)期末成績(jī)占總分70%，平時(shí)成績(jī)占30%的計(jì)算方法得出學(xué)生的最終文化分。而是應(yīng)把考核體制中的成績(jī)?cè)u(píng)估進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化，這不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，還可以突出學(xué)生在應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面的技能與水平。在這樣一種詳細(xì)的考核機(jī)制中，學(xué)生的實(shí)踐能力才可以得到最終的提升。因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)必須要完善考核方式。

6總結(jié)

總而言之，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，教師不應(yīng)將教學(xué)目標(biāo)定位使學(xué)生掌握有限的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題方法，而應(yīng)考慮幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)這一學(xué)科的各個(gè)環(huán)節(jié)中開拓學(xué)生的思考方式與視野。同時(shí)，還要使學(xué)生感受到這一學(xué)科在實(shí)踐當(dāng)中的使用價(jià)值，從而有效增強(qiáng)學(xué)生分析與解決問(wèn)題的技能。只要教師在教學(xué)中實(shí)施精心教育，那么學(xué)生的自身素質(zhì)必然會(huì)有所提高，也會(huì)為學(xué)生的就業(yè)打下良好的基礎(chǔ)。

作者:王曉敏 單位:西安外事學(xué)院工學(xué)院

參考文獻(xiàn):

篇4

[關(guān)鍵詞] 概率統(tǒng)計(jì) 獨(dú)立學(xué)院 學(xué)生特點(diǎn) 教學(xué)

獨(dú)立學(xué)院教學(xué)處于二本和?？坡殬I(yè)教學(xué)之間,學(xué)生既需要掌握基礎(chǔ)理論知識(shí),又要成為應(yīng)用型人才,這樣應(yīng)用型本科生的教學(xué)就成為獨(dú)立學(xué)院的人才培養(yǎng)和教學(xué)改革獨(dú)有的特色。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)分支,作為一種有力的基本工具,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)不僅僅在基礎(chǔ)數(shù)學(xué),同時(shí)也在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué),工程技術(shù),生物科學(xué),計(jì)算機(jī)科學(xué),社會(huì)科學(xué)以及管理科學(xué)等領(lǐng)域受到了廣泛的關(guān)注。它既有理論又有實(shí)踐,既講方法又講動(dòng)手能力。然而,在該課程的具體教學(xué)過(guò)程中,由于其思維方式與以往數(shù)學(xué)課程不同、概念難以理解、習(xí)題比較難做、方法不宜掌握且涉及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)廣等特點(diǎn),許多學(xué)生難以掌握其內(nèi)容與方法,面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)更是無(wú)所適從。作為獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生,數(shù)學(xué)的底子相對(duì)薄弱,且不同生源的學(xué)生數(shù)理基礎(chǔ)有較大的差異,因此,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成為一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙。如何上好獨(dú)立學(xué)院的概率統(tǒng)計(jì)課,使原本數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生擺脫對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式和借助數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題,是作為一名任課教師必須面對(duì)和要解決的。我結(jié)合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特點(diǎn)以及該課程的特點(diǎn)和培養(yǎng)目標(biāo),對(duì)課程教學(xué)進(jìn)行了改革和探討。

一、根據(jù)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的特點(diǎn)精簡(jiǎn)教學(xué)內(nèi)容,精心設(shè)計(jì),采用直觀描述法教學(xué)

刪減一些陳舊的數(shù)學(xué)知識(shí),抓住知識(shí)的主干部分,課程內(nèi)容力爭(zhēng)少而精。數(shù)學(xué)課時(shí)再緊,讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的、認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)意義、了解課程主要內(nèi)容與地位、介紹大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的緒論課堅(jiān)持不減,以幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。同時(shí)花心思設(shè)計(jì)內(nèi)容,絕不讓學(xué)生聽(tīng)聽(tīng)不懂的課。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》有不少概念和定義的直觀性非常強(qiáng),如果緊靠數(shù)學(xué)理論來(lái)講解,學(xué)生如果缺少知識(shí)結(jié)構(gòu)和直觀背景的了解,就很難真正掌握這些概念和定義。例如,在講解“事件的互斥”這一概念,我們可以直觀的描述成“你我不同時(shí)出現(xiàn)”:對(duì)于“事件的對(duì)立”這一概念,我們可以直接的描述成“你我針鋒相對(duì),天下一分為二,你我共分”。通過(guò)這種直觀的描述,能幫助學(xué)生掌握這一概念的本質(zhì)含義。

二、根據(jù)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)水平參差不齊的特點(diǎn),實(shí)施分層教學(xué)

學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的目的不一樣:有的學(xué)生剛?cè)氪髮W(xué)就立下了考研的決心,有的學(xué)生只是想畢業(yè)后能夠順利地參加工作。因此,教師提供的“服務(wù)”自然也應(yīng)該有所區(qū)別。分層教學(xué)是根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí),能力水平和潛力傾向把學(xué)生科學(xué)地分成幾組各自水平相近的群體,有區(qū)別地制定教學(xué)目標(biāo),設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)內(nèi)容,改革教學(xué)模式,給予不同層次的輔導(dǎo),組織不同層次的檢測(cè)。另外,由于各個(gè)專業(yè)對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的需求不盡相同,故概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容要體現(xiàn)專業(yè)特色,教學(xué)內(nèi)容上盡可能地與相關(guān)專業(yè)結(jié)合起來(lái)。在講授基本知識(shí)、基本方法和基本理論的基礎(chǔ)上,適當(dāng)增加一些具有專業(yè)特色的應(yīng)用題。

三、根據(jù)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣的特點(diǎn)引入案例教學(xué)

現(xiàn)在學(xué)生喜歡寓教于樂(lè),喜歡參加實(shí)踐活動(dòng)。因此,要努力把獨(dú)立學(xué)院概率課程變得實(shí)用、有趣,讓數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生的生活,讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具,把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際問(wèn)題中去,通過(guò)分析與互相討論,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性,并提出解決問(wèn)題的基本方法和途徑的一種教學(xué)方法。它是連接理論與實(shí)踐的橋梁。我們結(jié)合概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性較強(qiáng)的特點(diǎn),在課堂教學(xué)中,注意收集經(jīng)濟(jì)生活中的實(shí)例,如預(yù)訂機(jī)票問(wèn)題、航空飛機(jī)爆炸事故概率問(wèn)題等,使理論教學(xué)與實(shí)際案例有機(jī)結(jié)合起來(lái),使得課堂教學(xué)生動(dòng)清晰。通過(guò)案例教學(xué),學(xué)生不僅能理解概率統(tǒng)計(jì)的思想和方法,而且提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)案例教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生全面看問(wèn)題,從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律,使概率統(tǒng)計(jì)的思想方法在現(xiàn)實(shí)生活中得到應(yīng)用,發(fā)揮其應(yīng)用的作用。通過(guò)案例教學(xué)使學(xué)生深入其中,能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、根據(jù)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生思維活躍,創(chuàng)新能力強(qiáng)的特點(diǎn)以及培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo),開設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課

正如一些數(shù)學(xué)教育家所說(shuō):學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要吃“三個(gè)饅頭”,前兩個(gè)是基本概念和法則定理,最后一個(gè)是“創(chuàng)造性地解決問(wèn)題”,西方認(rèn)為第3個(gè)饅頭重要,中國(guó)則老是吃前兩個(gè),但長(zhǎng)期缺乏創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)在競(jìng)爭(zhēng)中就會(huì)落后。概率統(tǒng)計(jì)作為大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,雖然隨著專業(yè)的差異,教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法有所不同,但總的看來(lái),也僅僅只能適應(yīng)當(dāng)時(shí)人才培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的要求。

所謂的數(shù)學(xué)建模,就是通過(guò)調(diào)查,收集數(shù)據(jù)、資料,觀察和研究問(wèn)題固有的特征和內(nèi)在的規(guī)律,抓住問(wèn)題的主要矛盾,提出假設(shè),經(jīng)過(guò)抽象簡(jiǎn)化,建立反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,即利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的研究與實(shí)踐,將有助于學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識(shí),有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)思想和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力和意識(shí),有助于培養(yǎng)適合現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的復(fù)合型人才。

所謂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),簡(jiǎn)單的說(shuō),就是用計(jì)算機(jī)代替筆和紙以及人的部分腦力勞動(dòng)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)推理、猜想的證明以及智能化文字處理等。在概率統(tǒng)計(jì)課程中引人數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合,讓學(xué)生動(dòng)手參與課堂教學(xué),在老師的引導(dǎo)下,自主探索結(jié)論,自主解決實(shí)際問(wèn)題,這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生動(dòng)手能力和創(chuàng)新思維能力以及增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解無(wú)疑都是很好的舉措。因此,要進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)的課程教學(xué)改革,那么在課程教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是很必要的。

五、結(jié)束語(yǔ)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門傳統(tǒng)的基礎(chǔ)學(xué)科,如何教好這門課,如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,一直是廣大數(shù)學(xué)教師探索和交流的課題。在目前高等教育大眾化的時(shí)代,如何因人施教、因勢(shì)施教,也應(yīng)該成為廣大教師密切關(guān)注的問(wèn)題。隨著教學(xué)觀念的更新,教學(xué)手段的優(yōu)化,師資隊(duì)伍的加強(qiáng),獨(dú)立學(xué)院概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)質(zhì)量也會(huì)不斷的提高。

參考文獻(xiàn):

[1]Sheldon Ross.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)教程(原書第6版).北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004,6:45-65.

[2]高萍.概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革探討[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè),2008,20(2):194-195.

[3]郭文英,董春華.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革初探[J].科技情報(bào)開發(fā)與經(jīng)濟(jì),2007,14(2):226-227.

[4]劉次華,等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第三版).北京:高等教育出版社,2008.

篇5

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概率統(tǒng)計(jì)；教學(xué)方案

隨機(jī)現(xiàn)象在實(shí)際生活中經(jīng)常出現(xiàn)，而概率的研究為人們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題提供了有效的解決方法，它不僅與現(xiàn)實(shí)緊密相連，還與其他學(xué)科有著重要聯(lián)系，因此對(duì)于高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究勢(shì)在必行。

一、高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)概率簡(jiǎn)析

隨著新課改的深入，要求將概率與統(tǒng)計(jì)作為高中數(shù)學(xué)課程的必修內(nèi)容，概率統(tǒng)計(jì)是必修課程的五大模塊之一，原本屬于大學(xué)教材中的內(nèi)容，卻出現(xiàn)在了高中的教材中，充分說(shuō)明了其重要性。學(xué)生將通過(guò)實(shí)際問(wèn)題來(lái)研究、學(xué)習(xí)概率，學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣、樣本估計(jì)、線性回歸的基本方法。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)積累數(shù)據(jù)與經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維和確定性思維的差異，深刻體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并且通過(guò)典型案例解決，認(rèn)識(shí)積累統(tǒng)計(jì)方法。

二、高中統(tǒng)計(jì)概率教學(xué)的現(xiàn)狀

在新課標(biāo)實(shí)施后，總體來(lái)講，學(xué)生學(xué)習(xí)概率和統(tǒng)計(jì)的興趣還是比較大的，這也肯定了概率知識(shí)在生活中的作用。但在高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)的過(guò)程中仍存在不足之處，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法清晰地理解概率和統(tǒng)計(jì)的基本概念，并且在實(shí)際運(yùn)用中無(wú)法掌握正確的方式，使得最后結(jié)論與實(shí)際存在很大的偏差。而教師則沒(méi)有摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，無(wú)法將新課改的要求落實(shí)到實(shí)處，新課改的實(shí)施離不開教師，若教師對(duì)新課改的內(nèi)容理解不到位會(huì)影響其教學(xué)，從而影響學(xué)生的發(fā)展。

另外，課程本身也存在問(wèn)題，新課改對(duì)于概率教學(xué)的具體要求比較籠統(tǒng)，缺乏具體的課程指導(dǎo)。例如，新課改強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐的結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)它的影響和作用，卻沒(méi)有具體設(shè)定研究課程。學(xué)生僅僅學(xué)習(xí)理論知識(shí)，無(wú)法對(duì)生活中的實(shí)際情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最后得出的實(shí)際結(jié)論不夠準(zhǔn)確，從而影響了學(xué)生對(duì)概率準(zhǔn)確性的把握。

三、新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法研究

隨著信息社會(huì)的不斷發(fā)展，生活中人們常常面臨著大量的隨機(jī)事件以及各種隨機(jī)數(shù)據(jù)，這就要求人們要具備概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，從而進(jìn)行問(wèn)題的解決。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將概率知識(shí)引入其中，可以培養(yǎng)學(xué)生的概率統(tǒng)計(jì)能力，更好地促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

1.重視理解概率統(tǒng)計(jì)的概念

教師對(duì)學(xué)生傳授概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，要改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，運(yùn)用新型的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生在初步接觸概率知識(shí)時(shí)，容易將自身的生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)融入判斷思維中，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏差，所以，教師在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的科學(xué)定義進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解決，同時(shí)要通過(guò)不斷的實(shí)驗(yàn)、計(jì)算以及積累來(lái)驗(yàn)證事件的發(fā)生概率，最終熟練應(yīng)用相關(guān)概念，正確地進(jìn)行問(wèn)題的解決，防止出現(xiàn)偏差。學(xué)生只有對(duì)概率的概念有一個(gè)深刻的了解，才能夠更好地運(yùn)用概率知識(shí)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解決，提升自身的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于學(xué)生概率知識(shí)的教學(xué)，主要是為了能夠使學(xué)生在生活中得以應(yīng)用，而且新課程改革的最大特征也是要求學(xué)以致用。概率與人們的實(shí)際生活緊密相關(guān)，所以，教師也應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生理論與實(shí)際相結(jié)合，給學(xué)生創(chuàng)造思考與合作交流的空間，不斷引導(dǎo)和幫助學(xué)生，使其主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并且能夠運(yùn)用概率知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而提高學(xué)生的興趣和創(chuàng)新精神。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，對(duì)于“最小二乘數(shù)問(wèn)題”的教學(xué)，教師可以采用學(xué)生感興趣的話題，比如“學(xué)生的身高和體重的關(guān)系”等問(wèn)題，讓學(xué)生收集數(shù)據(jù)，并作出相應(yīng)的散點(diǎn)圖，再通過(guò)最小二乘法來(lái)分析處理數(shù)據(jù)，利用散點(diǎn)圖的直觀性來(lái)發(fā)現(xiàn)變量之間存在的關(guān)系。學(xué)生研究后再引入最小二乘法，給出線性回歸方程。這樣的方式不僅提高了學(xué)生研究問(wèn)題的積極性，也養(yǎng)成了學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)積累的習(xí)慣。

3.運(yùn)用信息技術(shù)，提高教學(xué)質(zhì)量

隨著經(jīng)濟(jì)與科技的飛速發(fā)展，概率所涉及的領(lǐng)域也越來(lái)越廣，為了讓高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)更加直觀、生動(dòng)以及準(zhǔn)確，可以將信息技術(shù)應(yīng)用到教學(xué)中去，概率與統(tǒng)計(jì)的關(guān)鍵就是對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的收集與整理。而計(jì)算機(jī)的應(yīng)用很大程度上提高了數(shù)據(jù)的處理速度與效率，是學(xué)生建立記錄和研究信息的有效工具。教師要留給學(xué)生充足的時(shí)間去研究實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)生可以利用計(jì)算機(jī)對(duì)事物的隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行試驗(yàn)分析，計(jì)算出模擬結(jié)果，使學(xué)生能夠更直觀地理解隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。因此，教師應(yīng)該正確運(yùn)用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，將平時(shí)難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容呈獻(xiàn)給學(xué)生，改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生利用信息技術(shù)去積極探索，研究更多更有意義的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

4.突出統(tǒng)計(jì)思維的特點(diǎn)和作用

通過(guò)搜集、整理、分析數(shù)據(jù)最后得出結(jié)論是統(tǒng)計(jì)的特征之一。統(tǒng)計(jì)的結(jié)果可能是隨機(jī)的，所以也可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，這點(diǎn)與確定性思維不同，但它又是一種重要的思維方式，可以通過(guò)對(duì)不確定的數(shù)據(jù)進(jìn)行推理算出結(jié)果。概率統(tǒng)計(jì)主要是對(duì)隨機(jī)變化的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，從而推理出合理的結(jié)果，并呈現(xiàn)出正確與錯(cuò)誤的概率。教學(xué)中應(yīng)該為分析結(jié)果提供有效依據(jù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)的作用，分辨出統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。例如，通過(guò)隨機(jī)抽取500名老人的年齡、壽命來(lái)推算老年人的平均壽命。像這樣運(yùn)用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)估算整體時(shí)，應(yīng)該認(rèn)真分析搜集到的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

生活中的很多問(wèn)題都離不開概率與統(tǒng)計(jì)，因此，教師在授課過(guò)程中應(yīng)該著重引導(dǎo)學(xué)生將統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想與現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題相結(jié)合，重視其在日常生活、科學(xué)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，利用信息技術(shù)充分展現(xiàn)更直觀、科學(xué)、真實(shí)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生真實(shí)地面對(duì)實(shí)際生活中的問(wèn)題，主動(dòng)設(shè)計(jì)方案，收集和整理數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析交流。

參考文獻(xiàn)：

篇6

【關(guān)鍵詞】：統(tǒng)計(jì)、概率、難點(diǎn)、策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中明確提出，要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、做出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念”。而通過(guò)認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)世界廣泛存在的隨機(jī)性，形成初步的隨機(jī)觀念，并能對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象做出解釋、利用隨機(jī)觀念做出自己的決策。因而，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念和隨機(jī)觀念應(yīng)是統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的重要目標(biāo)。

一、在教學(xué)中存在的問(wèn)題：

教師對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)出現(xiàn)了偏差。我們的教學(xué)重視知識(shí)點(diǎn)的傳授，對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的考核也局限在知識(shí)點(diǎn)的考核。因此在教學(xué)過(guò)程中，重點(diǎn)放在有關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算上，學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程，沒(méi)有形成正確的統(tǒng)計(jì)觀念，沒(méi)有統(tǒng)計(jì)意識(shí)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念

使學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程。統(tǒng)計(jì)教學(xué)的目標(biāo)，不是對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單計(jì)算的過(guò)程，而是發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的過(guò)程。統(tǒng)計(jì)觀念是統(tǒng)計(jì)意識(shí)、統(tǒng)計(jì)技能、統(tǒng)計(jì)評(píng)判能力的統(tǒng)一體。學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)的方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，當(dāng)面臨問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)自覺(jué)的想到應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行解決。要掌握多種處理數(shù)據(jù)的方法，當(dāng)面臨處理好的數(shù)據(jù)結(jié)果時(shí)，學(xué)生能夠?qū)?shù)據(jù)的來(lái)源、數(shù)據(jù)處理的方法及其結(jié)果提出質(zhì)疑和檢測(cè)。要使學(xué)生逐步建立統(tǒng)計(jì)觀念，最有效的方法是讓他們真正投入到統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程中去，從另一個(gè)角度看，數(shù)學(xué)的發(fā)展往往也經(jīng)歷了這樣一個(gè)過(guò)程，首先是問(wèn)題的提出，然后是收集與這個(gè)問(wèn)題相關(guān)的信息并進(jìn)行整理，再根據(jù)這些信息做出一些判斷以解釋或解決開始提出的問(wèn)題。經(jīng)驗(yàn)性的觀察積累了數(shù)據(jù)，然后從數(shù)據(jù)做出某種判斷，這種活動(dòng)將有利于發(fā)展學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新精神。

首先，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。當(dāng)學(xué)生面臨實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能有意識(shí)的從統(tǒng)計(jì)的角度思考問(wèn)題，比如你是鞋店的老板，你每次進(jìn)貨的時(shí)候需要用什么衡量你進(jìn)哪一種型號(hào)的鞋，那種鞋進(jìn)多點(diǎn)？哪一種鞋少進(jìn)？如果具備了一定的統(tǒng)計(jì)意識(shí)你會(huì)有意識(shí)的收集先前鞋的銷售量，并通過(guò)這些數(shù)據(jù)合理的進(jìn)貨，這就是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的過(guò)程。其次：使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的影響。

要培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)的角度思考問(wèn)題的意識(shí)，重要的途徑就是要在教學(xué)中結(jié)合生活事例展示統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生在親身經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用。

三、概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，

現(xiàn)實(shí)世界存在著諸多的隨機(jī)現(xiàn)象，標(biāo)準(zhǔn)要求，在具體情境中了解概率的意義，通過(guò)試驗(yàn)獲得概率，通過(guò)事例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。生活中概率的應(yīng)用是十分廣泛的，在教學(xué)過(guò)程中，讓同學(xué)們?cè)诰唧w的事例中認(rèn)識(shí)生活中的不確定現(xiàn)象，讓學(xué)生經(jīng)歷大量的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上歸納概率、理解概率。 四、處理統(tǒng)計(jì)與概率時(shí)值得注意的幾個(gè)問(wèn)題

1．統(tǒng)計(jì)與概率宜分別相對(duì)集中安排

概率是刻畫事件發(fā)生可能性大小的量，統(tǒng)計(jì)是通過(guò)處理數(shù)據(jù)，利用分析數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)或決策的過(guò)程。從統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)在的知識(shí)體系看，概率是統(tǒng)計(jì)學(xué)的有機(jī)組成部分，在數(shù)據(jù)的分析階段，可以利用概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論，根據(jù)結(jié)論進(jìn)行預(yù)測(cè)或判斷。因此，在初中階段，可以把概率看成是統(tǒng)計(jì)過(guò)程的一個(gè)階段。如果把整個(gè)初中階段的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容按照統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程來(lái)安排，概率的內(nèi)容安排在分析數(shù)據(jù)階段更合適。另一方面，概率的內(nèi)容相對(duì)比較抽象，其中包含豐富的隨機(jī)性以及隨機(jī)中有規(guī)律性的辨證思維。從學(xué)生的思維發(fā)展情況看，初中階段只是辨證思維的萌芽，還很不成熟。

2．使用信息技術(shù)，突出統(tǒng)計(jì)意義

信息技術(shù)的發(fā)展，使收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)變得更方便、更快捷。我們可以通過(guò)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)收集數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)制作統(tǒng)計(jì)表，繪制各種統(tǒng)計(jì)圖以及進(jìn)行概率實(shí)驗(yàn)，這是統(tǒng)計(jì)與概率在各行各業(yè)得到廣泛應(yīng)用的一個(gè)重要原因。

3．淡化概念

雖然概率與統(tǒng)計(jì)的概念不多，但有些概念給出定義是困難的，教師不必追求嚴(yán)格定義，應(yīng)將重點(diǎn)放在理解概念的意義上來(lái)。例如概率的概念，在中學(xué)階段給出嚴(yán)格的定義是不可能的，也是沒(méi)有必要的，可以通過(guò)大量的例子來(lái)說(shuō)明，讓學(xué)生感受到概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象中規(guī)律性的一種刻畫，是對(duì)事情發(fā)生可能性大小的一種估計(jì)就可以了。

4．教師的語(yǔ)言要通俗、簡(jiǎn)潔

統(tǒng)計(jì)（包括概率）的現(xiàn)實(shí)生活素材是非常豐富的，應(yīng)當(dāng)充分挖掘，盡量從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)來(lái)引出和呈現(xiàn)內(nèi)容，通過(guò)豐富的素材處理內(nèi)容。可以是學(xué)生感興趣的生活實(shí)際問(wèn)題、社會(huì)問(wèn)題或人與自然的問(wèn)題等。統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容雖然有大量的圖表，但也需要一定的文字語(yǔ)言解釋說(shuō)明。為不影響學(xué)生的閱讀興趣、分散學(xué)生的注意力，要避免大段的文字?jǐn)⑹觥?/p>

5．體現(xiàn)對(duì)教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)

統(tǒng)計(jì)、概率與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，可以通過(guò)大量的活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)。 在統(tǒng)計(jì)與概率中，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從事數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的活動(dòng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的基本過(guò)程是非常重要的。在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程中，教師是始終是活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者；學(xué)生通過(guò)交流合作，主動(dòng)探究，從事收集和處理數(shù)據(jù)的活動(dòng)。因此在具體內(nèi)容的處理上，要注意體現(xiàn)對(duì)教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)，有效地改變教師的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作精神，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，全面提高學(xué)生素質(zhì)。

篇7

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；統(tǒng)計(jì)與概率；問(wèn)題及對(duì)策

一、小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中存在的問(wèn)題

雖然小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)已經(jīng)受到學(xué)校及教師的重視，但是在教學(xué)的過(guò)程中仍舊存在著很多的問(wèn)題。

（一）教師很難準(zhǔn)確把握各段概率教學(xué)的的深淺度

統(tǒng)計(jì)與概率是小學(xué)數(shù)學(xué)新增的內(nèi)容，很多教師之前沒(méi)有教過(guò)這門課程，沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)，有些教師是自身概率知識(shí)水平不高，導(dǎo)致教師在對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率這門課進(jìn)行備課時(shí)，存在一定的難度。由于對(duì)教材的了解不夠深入，使得教師很難準(zhǔn)確把握各段概率教學(xué)的深淺度。例如在對(duì)“眾數(shù)”、“中位數(shù)”這些內(nèi)容的教學(xué)中，不能很好的把握其層次性，使得學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容的掌握不是很牢固。

（二）教師在課堂教學(xué)中不組織或簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

在概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，由于統(tǒng)計(jì)與概率的授課內(nèi)容都安排在教材的最后一個(gè)單元，在教學(xué)進(jìn)度上又恰好是接近學(xué)期期末的時(shí)間，所以教師為了節(jié)約課上的時(shí)間，很少在課堂上組織實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，只注重對(duì)知識(shí)技能的教授。這主要因?yàn)榇蠖鄶?shù)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)都需要用很長(zhǎng)的時(shí)間才能夠完成，而且在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中幾乎每個(gè)學(xué)生都需要教師的指導(dǎo)，教師為節(jié)約時(shí)間，完成自己的教學(xué)任務(wù)，就簡(jiǎn)化或者不組織實(shí)驗(yàn)活動(dòng)?；谶@種原因，很多教師都是通過(guò)課堂練習(xí)本的練習(xí)代替新授，以作業(yè)的完成來(lái)表示授課的完成。

（三）統(tǒng)計(jì)與概率的教材安排不合理

教材有些內(nèi)容在編排上安排的步子太小，有些知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)了簡(jiǎn)單的重復(fù)現(xiàn)象，教材對(duì)邏輯順序太過(guò)于看重，不注重貼近生活，這樣學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率這門課不感興趣，教師教起來(lái)也就會(huì)更加的困難。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)對(duì)策

（一）加強(qiáng)對(duì)小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)目標(biāo)的具體化

為了讓教師對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率這門課有一個(gè)更好的認(rèn)識(shí)以及提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平，可以加大對(duì)教師的培訓(xùn)力度，讓教師對(duì)教材中的內(nèi)容有一個(gè)全面的了解。教師應(yīng)對(duì)編寫教材的人的意圖有一定的了解，繼而深入的鉆研、分析教材，以使得教學(xué)目標(biāo)更加的具體。在剛開始教授統(tǒng)計(jì)與概率時(shí)，教師不應(yīng)急于將課本中的概念及抽象的知識(shí)講給學(xué)生聽(tīng)，而是先讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率這門課有一個(gè)大體的了解。例如在學(xué)習(xí)《中學(xué)生數(shù)理化(七年級(jí)數(shù)學(xué))(北師大版)》時(shí)，教師可以與學(xué)生做一些簡(jiǎn)單的交流，調(diào)動(dòng)在學(xué)生的腦海中有他們?cè)械膶?duì)于統(tǒng)計(jì)與概率的觀念及意識(shí)，他們知道一些描述概率的詞語(yǔ)，如：可能性，運(yùn)氣等。這些詞語(yǔ)是師生在教學(xué)開始階段進(jìn)行交流的基礎(chǔ)。教師可以隨機(jī)的問(wèn)學(xué)生：“我們周末上課的可能性是多少？”教師給出選項(xiàng)：0，100%。學(xué)生肯定會(huì)選擇0。這是在培養(yǎng)學(xué)生最初的對(duì)概率的一個(gè)了解。之后的教學(xué)目標(biāo)就應(yīng)該逐漸的細(xì)化了，在教學(xué)的過(guò)程中，由淺入深，不斷的增加知識(shí)的深度。每個(gè)學(xué)段的目標(biāo)細(xì)化之后，教師應(yīng)清楚的知道各個(gè)階段應(yīng)該如何實(shí)施教學(xué)，做到心中有數(shù)。

（二）在課堂上多組織教學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中，課堂上的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)應(yīng)是必不可少的。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容相對(duì)較難理解，單憑教師講解與學(xué)生的想象教學(xué)效果很難有較大的提升。因此在課堂上多組織教學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)是非常有必要的，不僅能夠幫助學(xué)生更好的理解教材中抽象的知識(shí)，而且也能在很大程度上活躍課堂氣氛。教師最擔(dān)心就是教學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)占用課上的時(shí)間太多，但是如果不開展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，只靠教師的講解，學(xué)生的理解能力有限，學(xué)習(xí)效率仍舊不高。在課堂上開展教學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，需要教師進(jìn)行科學(xué)的安排，合理的利用課堂上的每一分鐘，使學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率實(shí)現(xiàn)最大化。為了更好的吸引學(xué)生學(xué)習(xí)概率知識(shí)，教師可以先創(chuàng)設(shè)一定的情境，如在學(xué)習(xí)“游戲公平”這一課時(shí)，教師問(wèn)學(xué)生：“你們都喜歡做游戲吧？你們?cè)谧鲇螒驎r(shí)，誰(shuí)先玩誰(shuí)后玩是怎樣決定的呢？這樣決定對(duì)于游戲來(lái)說(shuō)公平嗎？”聽(tīng)教師這樣一說(shuō)，學(xué)生的興趣及心中的疑惑也油然而生，在教師的帶領(lǐng)下，一起思考研究游戲公平與否的問(wèn)題。教師可以讓學(xué)生擲骰子或者拋硬幣，以不同的方式來(lái)研究游戲的公平性。為了節(jié)約課上的時(shí)間，教師可以讓學(xué)生在課后設(shè)計(jì)一個(gè)體現(xiàn)公平的轉(zhuǎn)盤游戲，將活動(dòng)放到課后布置成作業(yè)完成，這樣就減少了對(duì)課上時(shí)間的占用。合理安排課堂上的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，對(duì)于小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)效果的提升有顯著的作用。

（三）對(duì)教材進(jìn)行完善，注重貼近生活

教材中的內(nèi)容對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度偏大，應(yīng)適當(dāng)降低難度，這樣學(xué)生學(xué)起來(lái)輕松，教師教起來(lái)也容易些。在修訂教材時(shí)應(yīng)注重在內(nèi)容的層次性及梯度上更加的清晰化，以使得教師在教學(xué)的過(guò)程中目標(biāo)更加的明確。教材中的活動(dòng)應(yīng)注重可操作性，選取可操作性強(qiáng)的例子放到教材中，注重貼近生活，小學(xué)生對(duì)于熟悉的事物學(xué)起來(lái)更加容易理解。例如在之前的摸球活動(dòng)中，可以不僅僅是摸球可以改成摸撲克牌；在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)中的分類時(shí)可以讓學(xué)生將一堆水果進(jìn)行分類，也可以讓學(xué)生對(duì)于一周里家人所吃的菜進(jìn)行分類；在學(xué)習(xí)制作條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，讓學(xué)生看一個(gè)課件，數(shù)過(guò)往的車輛，讓學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。這些都是學(xué)生平時(shí)所熟知的事物，在學(xué)習(xí)的時(shí)候，更容易讓學(xué)生接受。因此，對(duì)小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率這門課程的教學(xué)改善，其教材也應(yīng)該做出一定的改進(jìn)。

三、結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率這門課程的開設(shè)有其重要的意義，對(duì)于小學(xué)生從小培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)與概率的意識(shí)非常的有必要。在對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，教育工作者應(yīng)不斷反思，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)的進(jìn)行解決。

篇8

1 引言

概率論是以現(xiàn)實(shí)世界中大量存在的隨機(jī)現(xiàn)象作為研究對(duì)象，研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，他從數(shù)量的角度來(lái)研究大量的隨機(jī)現(xiàn)象，從中尋找這些隨機(jī)象中所隱含的規(guī)律性的東西，用定量、定性的方法揭示事件的隱蔽性， 確定事件發(fā)生可能性。與其他數(shù)學(xué)分支一樣有著嚴(yán)格的數(shù)學(xué)形式，特別是它具有獨(dú)特的“概率思想”——隨機(jī)性思維。由于概率統(tǒng)計(jì)已滲入科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域和各個(gè)生產(chǎn)部門，影響著我們的生活的諸多方面，學(xué)習(xí)概率論必要性和重要性越來(lái)越被認(rèn)同。學(xué)習(xí)概率論在思維的訓(xùn)練和能力培養(yǎng)中的作本文由收集整理用效果是其他任何一門課程無(wú)法比擬的。而概率論思想最佳培育時(shí)機(jī)在中學(xué)。因?yàn)橹袑W(xué)生處于生理和心理發(fā)育成長(zhǎng)的特殊年齡階段，可塑性及強(qiáng)，容易接受新事物，他們的思維處于抽象思維的形成期，抽象邏輯思維開始占優(yōu)勢(shì)。但他們對(duì)抽象思維仍然感到很困惑，而同時(shí)有具有強(qiáng)烈的求知欲。因此，作為教師，在對(duì)中學(xué)生進(jìn)行概率教育時(shí)，不僅要充分認(rèn)識(shí)、掌握概率論思想——隨機(jī)性思維以其教法的特殊性，更要清楚中學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，順應(yīng)其知識(shí)技能發(fā)展水平，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，從而尋找到更為合理的培養(yǎng)中學(xué)生隨機(jī)性思維的機(jī)制，使學(xué)生的思維能力實(shí)踐能力得到全面的發(fā)展。

2 中學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)機(jī)制的研究

2.1 教師的情感態(tài)度：在教學(xué)中確立情感目標(biāo)，進(jìn)行有效的情感教育，教師有意識(shí)的把情和知統(tǒng)一在教學(xué)中，使學(xué)生識(shí)記能力、欣賞能力、情感陶冶同時(shí)活躍起來(lái)，活化欣賞的學(xué)習(xí)過(guò)程。

2.1.1 在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中需要研究一件事可能發(fā)生或可能不發(fā)生的情況：不同于以往學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)，概率論容易讓學(xué)生感覺(jué)到有許多抽象、乏味、難以掌握的知識(shí)，又由于現(xiàn)代中學(xué)生心理素質(zhì)一般很差，遇到一些小小的挫折往往就會(huì)抑郁、放棄或?qū)ふ冶幼o(hù)而很少自己解決困難跨越障礙。在課堂上為防止學(xué)生對(duì)概率論的厭惡及畏懼心理，教師的情緒應(yīng)處于最佳狀態(tài)，儲(chǔ)備豐富的隨機(jī)性思維知識(shí)，并在課堂上能掌控概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的傳授過(guò)程。所以在備課時(shí)極力吃透教材，掌握大綱，還要了解知識(shí)點(diǎn)的來(lái)歷以及最新的前沿動(dòng)態(tài)，適當(dāng)引出經(jīng)典，用深入淺出的教學(xué)激起學(xué)生的興趣，提出問(wèn)題吸引學(xué)生的注意。為學(xué)生營(yíng)造較為輕松愉悅的心理氛圍，使學(xué)生思維活躍起來(lái)，從而使學(xué)生在輕松活躍的環(huán)境下接觸、認(rèn)識(shí)、掌握隨機(jī)性思維。例如在進(jìn)入新課之前可以引入學(xué)生經(jīng)常接觸又容易理解的拋硬幣的游戲，在讓學(xué)生進(jìn)行游戲前提出問(wèn)題：一次拋硬幣出現(xiàn)的結(jié)果是正面向上還是反面向上？這時(shí)學(xué)生分別對(duì)兩種結(jié)果爭(zhēng)論不休，為了得到答案接著讓學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)，在多次試驗(yàn)后教師做總結(jié)，說(shuō)明一次拋硬幣有可能正面向上也有可能反面向上，哪一面向上都是隨機(jī)的，并不以人的意志為轉(zhuǎn)移。再讓學(xué)生進(jìn)行多次試驗(yàn) ，自然而然教師就可以引入隨機(jī)性思維的概念，學(xué)生也更形象的理解該概念。

2.1.2 關(guān)愛(ài)學(xué)生，始終保持親和力：對(duì)于中學(xué)生，家長(zhǎng)和老師更多的是給予較高的要求，而表?yè)P(yáng)卻很少，久而久之，對(duì)于心理還不成熟的學(xué)生，容易懷疑自己于是灰心喪氣，失去自信心，不積極進(jìn)取，力爭(zhēng)優(yōu)異成績(jī)。所以教師對(duì)學(xué)生始終保持的是鼓勵(lì)的態(tài)度，尤其學(xué)生在接觸新的區(qū)別于以往思維方式的隨機(jī)性思維。而在概率統(tǒng)計(jì)課堂上，教師時(shí)不時(shí)露出贊譽(yù)的眼神，適度的激勵(lì)，充滿愛(ài)的寬容，科學(xué)合理的指導(dǎo)把點(diǎn)滴知識(shí)悄然滲透，解除學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的厭惡及恐懼心理，隨機(jī)現(xiàn)象的講解就更容易被學(xué)生理解進(jìn)而吸收。例如在講解拋硬幣問(wèn)題時(shí)，當(dāng)一次結(jié)果為正面向上時(shí)，不能否定認(rèn)為反面向上的學(xué)生，而應(yīng)鼓勵(lì)他們多做幾次試驗(yàn)，這樣不但不減少他們的熱情反而增加他們繼續(xù)研究這種隨機(jī)現(xiàn)象的興趣。

2.2 充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位：充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性是概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的關(guān)鍵，在教學(xué)活動(dòng)中存在兩個(gè)主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的主體，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。因此在教學(xué)活動(dòng)中有效的改變教師的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在概率課上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)概率學(xué)習(xí)的熱情，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使教與學(xué)能及時(shí)的得到反饋，達(dá)到學(xué)習(xí)的學(xué)生自主發(fā)展、自我深化的個(gè)性化過(guò)程的目標(biāo)，并獲得良好達(dá)到教學(xué)效果，這是概率論最有效的教學(xué)方法。

2.2.1 給學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，促進(jìn)思維發(fā)展：由于概率論是從數(shù)量上研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)科，在用其處理問(wèn)題的主要方法和結(jié)果同大家已經(jīng)熟悉的研究確定性現(xiàn)象的各個(gè)數(shù)學(xué)分支有著許多不同的特點(diǎn)。因此對(duì)于概率的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)是在具體情境下對(duì)其意義的理解，并通過(guò)豐富的實(shí)例建立正確的概率直覺(jué)。這與中學(xué)教學(xué)中長(zhǎng)期占統(tǒng)治地位的確定性數(shù)學(xué)研究的對(duì)象有很大的不同，因而在研究概率問(wèn)題時(shí)不能完全拘泥于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，而要用隨機(jī)的目光透過(guò)表面上的偶然，去尋找內(nèi)部蘊(yùn)涵著的必然。為了使學(xué)生認(rèn)識(shí)到概率和確定性數(shù)學(xué)同樣是科學(xué)的方法，并能夠在有效地解決現(xiàn)實(shí)世界中的眾多問(wèn)題，同時(shí)認(rèn)識(shí)到概率的思維方式與確定性思維的差異這樣的隨機(jī)觀念，在課堂上教師要盡量設(shè)計(jì)學(xué)生熟悉而感興趣的實(shí)際問(wèn)題或游戲，讓學(xué)生身臨原始的隨機(jī)環(huán)境，親身試驗(yàn)和收集隨機(jī)數(shù)據(jù)，使學(xué)生在活動(dòng)中逐步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，積累大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，了解概率的廣泛應(yīng)用，體會(huì)概率的作用，逐漸樹立隨機(jī)觀念，體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。例如在課堂進(jìn)行中可以用這樣一個(gè)例子：一個(gè)圓盤面上有9個(gè)全等的扇形區(qū)域，其中3個(gè)是紫色，1個(gè)是黃色，3個(gè)是紅色，2個(gè)是黑色。用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)哪種顏色區(qū)域的可能性最小？對(duì)準(zhǔn)哪種顏色區(qū)域的可能性最大？用這樣的轉(zhuǎn)盤來(lái)作為賭博的轉(zhuǎn)盤可以嗎，為什么？讓學(xué)生親自反復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，探討，交流，獲得自己的結(jié)果。

同時(shí)在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)隨時(shí)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)接觸隨機(jī)性現(xiàn)象的平臺(tái)，多為學(xué)生提供自我展示的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在活動(dòng)中不知不覺(jué)的培養(yǎng)了隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維。中學(xué)生有強(qiáng)烈的自我表現(xiàn)欲望，在能力上，觀察的目的性、自覺(jué)性提高了，觀察的時(shí)間更為持久，在概括性和精確性上有所提高。在思維上，中學(xué)生思維已由具體的形象思維過(guò)程發(fā)展到抽象的邏輯思維為主，并轉(zhuǎn)向理論型，具有一定的實(shí)踐動(dòng)手能力，但中學(xué)生剛進(jìn)入學(xué)習(xí)概率論的新領(lǐng)域，缺乏一對(duì)隨機(jī)性思維實(shí)例實(shí)踐歸納能力。此時(shí)教師對(duì)活動(dòng)的重視尤為重要，學(xué)生需要通過(guò)親自參與活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)內(nèi)容以及掌握數(shù)據(jù)的處理方法。教師必須為學(xué)生提供充分而具體的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)例進(jìn)行操作觀察、比較、概括，并逐步抽象，從而獲取數(shù)學(xué)真理。所以在課堂上多設(shè)計(jì)些動(dòng)手操作的情景，讓學(xué)生從自己的動(dòng)手操作過(guò)程中找到了解決問(wèn)題的方法，并獲得了知識(shí)，滿足了學(xué)生求知的欲望，讓學(xué)生獲得了成功感，促使學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中能更加積極地去開動(dòng)腦筋、思考探索。

2.2.2 給學(xué)生留下適度的思維空間，逐步完善隨即思維方式：在接觸概率統(tǒng)計(jì)以前的教學(xué)中，往往強(qiáng)調(diào)確定性的思維，一定條件下一件事會(huì)發(fā)生某種特定的結(jié)果，確定性思維在學(xué)生頭腦中根深蒂固。在概率統(tǒng)計(jì)中，卻強(qiáng)調(diào)一定條件下一件事可能會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果，也有可能出現(xiàn)那樣的結(jié)果。學(xué)生盡管可以感覺(jué)到周圍有許多類似這樣的隨機(jī)現(xiàn)象，但對(duì)其仍疑惑不解，不知道如何去分析一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象.此時(shí)教師首先引導(dǎo)學(xué)生感知隨機(jī)現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，找到隨機(jī)背后的必然性，可以從個(gè)別的偶然性挖掘出大量的規(guī)律性，從而逐漸把握隨機(jī)現(xiàn)象。但這只是培養(yǎng)學(xué)生概率統(tǒng)計(jì)中的隨性思維的第一步。隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維是以隨機(jī)性問(wèn)題為載體，首先發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，最核心部分還是要通過(guò)探索獲得解決問(wèn)題的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程逐漸認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量形式關(guān)系的本質(zhì)，樹立良好的隨即思維習(xí)慣。所以要注重活動(dòng)式的教學(xué)，教材中存在大量的活動(dòng)，學(xué)生需要探索式的實(shí)例完善隨機(jī)思維。由學(xué)生在探索和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推理等過(guò)程，要安排適當(dāng)?shù)?、具有一定探索意義和開放性的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于鉆研、善于思考、勤于動(dòng)手的習(xí)慣，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)在不斷探索與創(chuàng)造的氛圍中提高解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。例如投籃的例子，學(xué)生認(rèn)識(shí)到投籃進(jìn)或不進(jìn)具有隨機(jī)性，是一種常見(jiàn)的隨機(jī)現(xiàn)象，不可控制它。但通過(guò)豐富的實(shí)踐學(xué)生們可以得出結(jié)論，想要獲得更高的投中率就必須勤加練習(xí)，這就可以達(dá)到了解決這個(gè)問(wèn)題的目的。但由于中學(xué)生此時(shí)特殊的身心發(fā)展階段，往往使這個(gè)過(guò)程的完成由一定難度。

首先，中學(xué)生思維的邏輯性差，只某些特定事物的解釋感興趣，而不關(guān)心對(duì)各種現(xiàn)象的解釋是否一致，這與其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中概念模糊、關(guān)系含混。其次，中學(xué)生普遍存在思維惰性，習(xí)慣生搬硬套公式，不去努力弄懂其意義。再次，中學(xué)生往往只停留考慮那些直接從日常生活經(jīng)驗(yàn)中所建構(gòu)事物的意義，不善于抓住事物本質(zhì)和解決問(wèn)題的關(guān)鍵，形成一些片面的、膚淺的概念。最后，思維的組織性、條理性差，中學(xué)生不善于有目的、有計(jì)劃、有條理的進(jìn)行思維，遇到問(wèn)題時(shí)，往往靠直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷。

因此為了提高學(xué)生解決概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的能力培養(yǎng)他們的隨機(jī)性思維，在留給學(xué)生足夠的思維空間的同時(shí)，教師加強(qiáng)從思維方式提高學(xué)生數(shù)學(xué)隨即意識(shí)。在概率中事件發(fā)生結(jié)果不能預(yù)測(cè)，但在這些隨機(jī)事件背后都有規(guī)律可循，讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、類比、聯(lián)想、猜想進(jìn)行預(yù)測(cè)，體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)都可合理的推理。因此，在教學(xué)過(guò)程有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，注重邏輯推理的共同參與、綜合應(yīng)用，使學(xué)生思維結(jié)構(gòu)更合理、完善。

2.3 教師主體地位展現(xiàn)：隨機(jī)現(xiàn)象特點(diǎn)是概念抽象但現(xiàn)實(shí)中大量存在，學(xué)生往往容易被表面現(xiàn)象迷惑，看不清其本質(zhì)是聯(lián)系，然而困惑，為了使學(xué)生能積極主動(dòng)的思維，不僅要為他們提供豐富的具體的感性材料，而且要多樣化教學(xué)方法，用靈活多變的手段吸引學(xué)生們的注意力。

2.3.1 提高課堂趣味，活躍思維動(dòng)力：興趣是一個(gè)人力求認(rèn)識(shí)并趨向某種事物所特有的意志，是人主觀能動(dòng)性的一種體現(xiàn)，這種意志具有傾向性，表現(xiàn)在對(duì)某些事物的選擇態(tài)度上，學(xué)生的興趣各有特點(diǎn)，有的與生俱來(lái)，有的是后天培養(yǎng)，有的穩(wěn)定，有的多變。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)興趣，首先，提高教學(xué)內(nèi)容的趣味性。在概率課堂上，教師應(yīng)力求一些深入淺出、貼近實(shí)際的例子，將教學(xué)內(nèi)容化難為易，化抽象為具體。最佳誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思維境地的方法是創(chuàng)設(shè)情境法，在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，拋硬幣試驗(yàn)是最簡(jiǎn)單最貼近實(shí)際又是最能把抽象具體化的例子，因?yàn)閽佊矌艑W(xué)生經(jīng)常接觸，出現(xiàn)的結(jié)果學(xué)生都掌握，只是對(duì)正面向上或反面向上這兩種可能性的出現(xiàn)的概率不了解，舉這個(gè)例子能輕易的激起學(xué)生的興趣。同時(shí)中學(xué)生有強(qiáng)烈的求知欲及好奇心，對(duì)同學(xué)、教師、家長(zhǎng)對(duì)書本的認(rèn)識(shí)有自己的認(rèn)識(shí)和看法，喜歡爭(zhēng)論和懷疑，并敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。要充分利用學(xué)生這樣的心理特征，引導(dǎo)學(xué)生投入新知識(shí)的探索中，這時(shí)學(xué)生的思維處于最佳狀態(tài)，可較輕松的獲得新知識(shí)。

但是，概率統(tǒng)計(jì)的概念基本上都比較抽象，如果只是象往常的教學(xué)方法只告訴學(xué)生做的步驟，特賣往往是不能合理的理解的，我們要向?qū)W生做一個(gè)直觀的、系統(tǒng)的解釋，讓學(xué)生看清楚知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，使他們能更快速的理解隨即思維的要領(lǐng)，正是這個(gè)原因使概率課在多功能教師上優(yōu)于再普通教師上。為了更好的完成教學(xué)任務(wù)，往往需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)概率的氣氛。首先往往會(huì)向?qū)W生們介紹大量的概率論的發(fā)展史背景，概率史上發(fā)生的許多趣聞趣事。例如，1654年，賭徒梅勒向當(dāng)時(shí)的“數(shù)學(xué)神童”帕斯卡（b1pascal ，1623-1662） 提出了其在賭場(chǎng)上遇到的幾個(gè)不解問(wèn)題。后帕斯卡與費(fèi)馬（pierre de fermat ，1601-1665） 以通信的方式對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行了較為詳盡的討論，并將其推廣到一般情形，這就使概率計(jì)算由單純計(jì)數(shù)而轉(zhuǎn)向更為精確的階段。這樣的例子如果僅僅依靠教師的一張嘴顯得乏力，僅靠黑板上的板書顯得無(wú)趣，而使用課件一頁(yè)頁(yè)的展示給學(xué)生，當(dāng)學(xué)生看到那些經(jīng)典事件發(fā)生的畫面時(shí)，肯定會(huì)覺(jué)得樂(lè)趣無(wú)窮，進(jìn)而對(duì)概率的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，這樣的氛圍下培養(yǎng)學(xué)生概率的隨機(jī)性思維顯得手到擒來(lái)。

2.3.2 讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)：由于現(xiàn)在的學(xué)生受到所處家庭和社會(huì)環(huán)境的影響，都具有爭(zhēng)強(qiáng)好勝的性格，他們每一個(gè)人都渴望成功。在教學(xué)過(guò)程中如果能按中學(xué)生這樣特殊的心理規(guī)律，將大大有利于提高他們的成績(jī)。這種“成功式”的教育。要求為學(xué)生提出一些成功的機(jī)會(huì)，中學(xué)生身心發(fā)展的特殊階段容易受環(huán)境的影響，有了一次成功的喜悅，那么他們就會(huì)強(qiáng)烈的渴望下一次仍獲得成功。在概率課上利用這樣臺(tái)階式的教育，概率隨機(jī)性思維的培養(yǎng)就較順風(fēng)順?biāo)?。這樣的教育方法需要教師和學(xué)生兩個(gè)主體的相互交流與配合，教師在課堂上要注意對(duì)學(xué)生在這方面的引導(dǎo)。并關(guān)注學(xué)生，時(shí)常聆聽(tīng)來(lái)自學(xué)生內(nèi)心深處的聲音，因?yàn)檫@樣可以使教師從另一個(gè)角度了解學(xué)生以及及時(shí)對(duì)教育活動(dòng)進(jìn)行調(diào)整，有助于教師掌握教學(xué)活動(dòng)的發(fā)展動(dòng)態(tài)。為了加強(qiáng)教師與學(xué)生間的交流互動(dòng)以致提高學(xué)生隨機(jī)性思維效果，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)多采取小組合作，這種合作式的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生們彼此討論、啟發(fā)、協(xié)助、大膽設(shè)想、大膽探索、集思廣益，從中發(fā)現(xiàn)不同的解題思路和方法。在這樣良好的氛圍下，既充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，又使不止單個(gè)而是整體達(dá)到共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，也使隨機(jī)性思維的培養(yǎng)獲得更高的效果。

3 結(jié)束語(yǔ)

篇9

【關(guān)鍵詞】概率論；數(shù)理統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)建模；實(shí)際案例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究和處理隨機(jī)現(xiàn)象的一門重要的數(shù)學(xué)分支，在工程、人文、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。特別是近30年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的普及，這門課也得到了長(zhǎng)足地發(fā)展，在統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、控制論等方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。因此，它已經(jīng)逐步成為各高等院校理工類、經(jīng)管類等各專業(yè)大學(xué)生學(xué)習(xí)的最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一。該課程應(yīng)用性比較強(qiáng)，但也有自己的理論框架，有自己的定義、性質(zhì)、定理等，雖然計(jì)算技巧要求不高，但對(duì)學(xué)生的分析問(wèn)題的能力， 以及如何快速正確的找到問(wèn)題的切入點(diǎn)，這方面的要求相對(duì)較高。鑒于該課程的以上特點(diǎn)， 如何讓學(xué)生更深刻、靈活的掌握基本概念和性質(zhì)，并能把所學(xué)知識(shí)高效地應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中提高教學(xué)效果是每一位從事該課程教學(xué)的老師， 都在思考解決的問(wèn)題。結(jié)合幾年來(lái)對(duì)這門課程的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)單提出幾點(diǎn)看法和建議：

一、改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在教學(xué)過(guò)程中引入數(shù)學(xué)建模的思想

在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，一般我們只從理論上注重概念公式的講解，很少注重學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力的提高。這種“填鴨式”教學(xué)絲毫提不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果可想而知。鑒于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課的實(shí)用性，在上課的過(guò)程中我們可以把數(shù)學(xué)建模的思想課程中融入到這門課程中，既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。比如在概率統(tǒng)計(jì)中講解古典概率時(shí)可以引入生日相同例子，如：在集體宿舍中（6個(gè)人），研究是否有兩個(gè)以上的人生日相同。（假設(shè)每人的生日在一年365天中的任意一天是等可能的）進(jìn)一步問(wèn)，那么隨機(jī)找n個(gè)人，（不超過(guò)365人），求這n個(gè)人生日各不相同的概率有多大？從而求這n個(gè)人中至少有兩個(gè)人生日相同這一隨機(jī)事件發(fā)生的的概率是多少？這是一個(gè)很實(shí)際的例子，大部分學(xué)生都比較感興趣，從而愿意配合老師積極的去思考、計(jì)算，在計(jì)算過(guò)程中也掌握了求古典概率的方法。在其他教學(xué)內(nèi)容上也有很多模型可以列舉，如：各種概率分布的應(yīng)用背景問(wèn)題、合理配置問(wèn)題、排隊(duì)論、報(bào)童的收益問(wèn)題、隨機(jī)貯存問(wèn)題、航空公司的預(yù)定票策略、組織貨源使收益最大化、平均成績(jī)的估計(jì)、機(jī)器工作是否正常、生產(chǎn)的產(chǎn)品是否合格問(wèn)題、某射手是否是一級(jí)射手等等這些模型。我們可以看到上面列出來(lái)的數(shù)學(xué)建模的例子很多也很有趣，由于篇幅的原因具體模型沒(méi)有一一列舉出來(lái)。

二、在教學(xué)過(guò)程中引入實(shí)際案例，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的教學(xué)中，結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性較強(qiáng)的特點(diǎn)， 在課堂教學(xué)中， 平時(shí)注意收集生活中的實(shí)際案例， 并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐谌私虒W(xué)， 將理論教學(xué)與實(shí)際案例有機(jī)地結(jié)合起來(lái)組織討論課，一方面使得課堂講解生動(dòng)清晰， 收到良好的教學(xué)效果；另一方面也加深了學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。例如， 保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)是較早使用概率統(tǒng)計(jì)的部門之一， 保險(xiǎn)公司為了恰當(dāng)估計(jì)企業(yè)的收支和風(fēng)險(xiǎn)， 需要計(jì)算各種各樣的概率下面是賠償金的確定問(wèn)題：據(jù)統(tǒng)計(jì)， 某年齡段的健康人在3 年內(nèi)死亡的概率為0.0 3 ， 保險(xiǎn)公司準(zhǔn)備開辦該年齡的3 年人壽保險(xiǎn)業(yè)務(wù)， 預(yù)計(jì)有5000 人參加保險(xiǎn)， 條件是參加者需交保險(xiǎn)金10 元，若3 年之內(nèi)死亡，公司將支付賠償金b元（待定），便有以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1） 確定b， 使保險(xiǎn)公司期望盈利及保險(xiǎn)公司盈利的可能性超過(guò)95 % ？

（2）確定b ， 使保險(xiǎn)公司的期望盈利超過(guò)1 萬(wàn)元及使保險(xiǎn)盈利超過(guò)1 萬(wàn)元的可能性大于9 5呢？

（3） 若b=3000 元， 保險(xiǎn)公司盈利的期望值和盈利都超過(guò)2 萬(wàn)元的可能性為多少？

（4）若b=3000 元， 欲使公司盈利20 萬(wàn)元時(shí)， 每位參保者至少需要交保險(xiǎn)金為多少元？ .這一系列問(wèn)題的解決需要綜合運(yùn)用概率論知識(shí). 通過(guò)這樣的案例分析題將有利于增強(qiáng)學(xué)習(xí)氛圍， 活躍課堂， 激緒， 開發(fā)思維， 有利于個(gè)人素質(zhì)和協(xié)作能力的培養(yǎng)，教學(xué)效果當(dāng)然會(huì)大幅度提高。

三、采用啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

教學(xué)是一種教師和學(xué)生之間的互動(dòng)關(guān)系。在此過(guò)程中，學(xué)生的主觀能動(dòng)性則起了非常大的作用，可以說(shuō)，是師生在共同控制信息的傳遞。如果只是教師在講臺(tái)上一味的講，不停地推導(dǎo)公式，加上數(shù)學(xué)本身的晦澀難懂和枯燥，學(xué)生必然會(huì)覺(jué)得索然無(wú)味，很快失去學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，更談不上學(xué)習(xí)效果怎么樣了。然而如果教師采用引導(dǎo)、啟發(fā)式教學(xué)，不是直接講授給學(xué)生，而是時(shí)不時(shí)地環(huán)環(huán)相扣地把問(wèn)題拋給學(xué)生， 讓學(xué)生去主動(dòng)思考， 調(diào)動(dòng)學(xué)生的自發(fā)的積極性與主觀能動(dòng)性，則會(huì)大大提高教學(xué)質(zhì)量，改善教學(xué)效果，學(xué)生自身掌握的知識(shí)也會(huì)更加扎實(shí)。

四、開設(shè)上機(jī)實(shí)驗(yàn)課，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決問(wèn)題的能力

許多學(xué)生完成概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)后，在專業(yè)課程中，面對(duì)大量數(shù)據(jù)，需要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思想方法分析時(shí)往往出現(xiàn)無(wú)從下手的現(xiàn)象，造成這種現(xiàn)象的原因有兩方面： （ 1） 缺乏靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力； （ 2） 數(shù)據(jù)量大，計(jì)算過(guò)于繁瑣，手工難以實(shí)現(xiàn)。對(duì)于第一種情況我們通過(guò)案例將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)相結(jié)合來(lái)提高學(xué)生的運(yùn)用能力。針對(duì)于第二種情況開設(shè)上機(jī)實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生掌握相關(guān)的計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)分析軟件，訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件來(lái)解決問(wèn)題。這不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也加強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

以上是我在實(shí)際教學(xué)中的一些心得體會(huì)， 旨在讓學(xué)生對(duì)這門課能有更深刻、直觀、全面的認(rèn)識(shí)， 更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而提高這門課得教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]閆慶倫，范曉娜.注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)探討，中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2012（8 ）：50.

篇10

教學(xué)案例的設(shè)計(jì)。案例的選擇或選擇，是案例教學(xué)法中很關(guān)鍵的一步，是教師圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的重要依據(jù)，是順利完成教學(xué)的基本條件。在授課前，我們?nèi)舾山淌诟怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教師仔細(xì)斟酌授課的相關(guān)內(nèi)容，即正態(tài)分布的定義、特征、類型分布曲線性質(zhì)（包括標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線）、歷史發(fā)展、研究過(guò)程和曲線應(yīng)用。根據(jù)教學(xué)計(jì)劃、課時(shí)分配、教學(xué)要求和目的，擬定正態(tài)分布的教學(xué)目標(biāo)有三個(gè)層次，即

知識(shí)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)正態(tài)曲線，歸納正態(tài)曲線的特點(diǎn)及其表示的意義；

2、掌握正態(tài)分布的概念，會(huì)利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性求概率；

能力目標(biāo)：

1、在歸納正態(tài)曲線的特點(diǎn)及其表示的意義的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、理解能力；

2、在當(dāng)堂訓(xùn)練的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力、分析能力、探索能力；

3、在對(duì)正態(tài)曲線特點(diǎn)的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)正態(tài)曲線性質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力、類比推理的能力和化歸能力；

情感目標(biāo)：

1、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，品嘗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

2、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的精神；

3、讓學(xué)生學(xué)會(huì)用歸納推理、類比推理的思想觀察事物，了解事物之間從熟悉到不熟悉的辨證關(guān)系，滲透辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的思想。

我們?cè)谝陨蠝?zhǔn)備條件下，設(shè)計(jì)有代表性的案例，準(zhǔn)備好案例所需要的素材。案例要涵蓋主要知識(shí)點(diǎn)，突出重點(diǎn)難點(diǎn)，并且淺顯易懂、容易理解，授課老師引導(dǎo)學(xué)生完成案例后，即完成了相關(guān)的教學(xué)目標(biāo)。在這個(gè)過(guò)程中一定要注意，案例的選擇應(yīng)該 遵循一定的標(biāo)準(zhǔn)。 第一，教師要從理論出發(fā)，從學(xué)生興趣點(diǎn)出發(fā)， 從授課學(xué)生專業(yè)出發(fā)，精選案例。案例教學(xué)效果在很大程度上取決于教師能否選擇恰當(dāng)?shù)陌咐?，精選出的案例應(yīng)當(dāng)是典型的、有代表性的，最能揭示所學(xué) 知識(shí)點(diǎn)的案例。 第二，明確教學(xué)目標(biāo)。明確學(xué)生通過(guò)案例學(xué)習(xí) 所應(yīng)達(dá)到的能力水平及對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)驗(yàn)的手段和標(biāo) 準(zhǔn)，同時(shí)還要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和其他的條件和狀況。 第三，案例要能覆蓋多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這有利于提高 綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，并達(dá)到整合知識(shí)的目的。

實(shí)際案例1：期末考試剛剛把試卷改完，統(tǒng)計(jì)好分?jǐn)?shù)，由于是流水改試卷，難免就有幾個(gè)同學(xué)是得59分的，于是問(wèn)題就出來(lái)了。有一個(gè)同學(xué)剛好考得59分，于是他就跟我說(shuō)："老師，你給我加一分可以嗎？""為什么要給你加一分呢？"我疑惑道。"加上一分我能就及格了。"他渴望道。我解釋道："分?jǐn)?shù)并沒(méi)有加錯(cuò)啊！""可是您看，我這里是可以得一分的，你沒(méi)給呢？""這種情況統(tǒng)一不給的。這都是流水改卷呢！"他哀求道："過(guò)年了，加一分就能及格了，也好和父母交待，也好過(guò)個(gè)好年啊。"我拗不過(guò)他，只好說(shuō)："那好吧，我給你加一分吧，但是希望你下次能努力一點(diǎn)，考個(gè)好成績(jī)。"

看著他欣喜若狂的樣子，我真不知道自己所做的是對(duì)還是錯(cuò)。也許是我的私心，也許是為了對(duì)別的學(xué)生也公平一些，事后我把其它59分的都加到了60分，于是學(xué)生的成績(jī)及格了，當(dāng)然我所教科目的及格率也得到了相應(yīng)的提高，這樣我們皆大歡喜，同時(shí)也辟免了師生相互之間就試卷中能不能加這一分的爭(zhēng)論。雖然我把學(xué)生的成績(jī)加到了及格，但是我心理仍就期望他應(yīng)該會(huì)吸取教訓(xùn)，從今往后認(rèn)真學(xué)習(xí)，從而考出好的成績(jī)?？墒沁@也只是我的一廂情愿，隨著下一次考試的到來(lái)，由于學(xué)習(xí)難度的加深，他非但沒(méi)有前進(jìn)一步，反而更退一步了，更別說(shuō)有資格來(lái)求我加一分了。那些曾經(jīng)加了一分的同學(xué)也沒(méi)能達(dá)到我所期望的及格分?jǐn)?shù)。這一出乎我期望之外的情況使我陷入了深深的困惑之中，加這一分對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)到底有沒(méi)有用？

具體教學(xué)案例的實(shí)踐過(guò)程。從教材出發(fā)，學(xué)生的考試成績(jī)是近似服從正態(tài)分布的。正態(tài)分布是概率論中的最重要分布。大量的實(shí)踐與理論分析均表明，大多數(shù)隨機(jī)變量均服從或近似服從正態(tài)分布。如測(cè)量的誤差，學(xué)生的考試成績(jī)；人的身高與體重；產(chǎn)品的質(zhì)量數(shù)據(jù)，投資的收益率等等均可認(rèn)為服從正態(tài)分布。正態(tài)分布的隨機(jī)變量應(yīng)用范圍之廣， 其在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中占有極其重要的地位，可以說(shuō)任何一個(gè)隨機(jī)變量不可能與之相比。現(xiàn)今仍在經(jīng)常使用的許多統(tǒng)計(jì)方法，就是建立在"所研究的量具有或近似地具有正態(tài)分布"這個(gè)假定的基礎(chǔ)上，而經(jīng)驗(yàn)和理論（概率論中所謂"中心極限定理"）都表明這個(gè)假定的現(xiàn)實(shí)性?，F(xiàn)實(shí)世界中許多現(xiàn)象看起來(lái)是雜亂無(wú)章的，但在紛亂中卻又有一種秩序存在。研究表明，若影響某一數(shù)量指標(biāo)的隨機(jī)因素很多，而每一種因素所起的作用又不太大，在理論上可以證明，該數(shù)量指標(biāo)是服從正態(tài)分布的。因此我們可以得出結(jié)論，由于學(xué)生的考試成績(jī)是近似服從正態(tài)分布的，所以存在59分是很正常的，如果沒(méi)有則不正常了。