導語：如何才能寫好一篇八上數學知識點總結，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

總結每個學科每個班級的平均分、及格率、優(yōu)秀率，對比平行班、對比外校、對比市平均。

仔細聽下來，及格率和平均分較好的科目有：政治、語文等，較差的有：物理、數學等。尤其是數學最差。一至九年級，除低年級及格

率較高外，其他年級的及格率都只有百分之五六十左右，有的班級平均分也只有五十多分。

聽著教導主任的總結，十幾個數學老師的頭低得很下，有幾個老師表情很嚴肅?？吹贸鰜?，他們很無奈、很傷感。但是和兄弟學校比他

們的成績又比較高，但終歸是分數看相太差。

會后我借閱了本期統(tǒng)考的六、七年級數學試卷。我認為我們的試卷從表面看：填空、選擇、計算、證明、應用很全面也很老套。從知識

點來看：只考一個知識點的題占百分之四十以下，一般的題都要用兩個或兩個以上的知識點才能解出。從題目內容來看：課本上能找到

“原型”的題型大概占百分之二三十，其它的都是變異題和素質題等等。

看了一下老師的試卷分析，得分率較高的都是課本上能找到“原型”的題。

一個期末數學統(tǒng)考，能把我們大多數的師生都考趴下。我認為這樣的考試是不成功的，而且對師生的數學信心有很大的危害。

讀書、教書都離不開書，這里的書當然是指教科書。考試當然也離不開書，不能脫離書的內容、不能脫離書上知識內容的比例、難度不

能高于課本。要像課本一樣有單點知識的直接考核、有單點知識的簡單應用和單點知識的基本應用。

我認為我們的學生只要能把書上的單點知識點都學會，對于我們的教學已經算是成功的了，至于靈活應用和綜合應用，就要靠自己日后

的磨練了。就像我們初學打籃球，只要在課堂學會基本規(guī)則和基本動作。至于日后是否成球星，就靠自己的磨練了。

我們的數學也一樣，我們不是要每個學生都成數學家，而是要解決他日后在生活和學習上的數學應用問題。我們只要能把課本上知識點

和基本題型教會學生，并讓他們掌握好就可以了。

我對我們的數學知識點檢測試題有以下幾點看法：

一套數學檢測試題，應該有百分之七十左右的單個知識點檢測題，而這其中又要有一半以上是“直白的”單點知識檢測題?？碱}直白一

些并不丟臉，相反，左彎右拐倒像是腦筋急轉彎，有失數學的本意。

數學檢測試題還必須與學生的年齡、理解能力、語文水平掛鉤。諸如對六年級同學提出“滿兩百送二十與打八折有什么區(qū)別”，我認為

有點過分。

數學檢測試題還必須走出越難越好、越綜合越好、越靈活越好、越難理解越好的誤區(qū)。應該以單個知識點的簡單應用、簡單計算、簡單

篇2

關鍵字數學課堂；樂趣；小學

【中圖分類號】G623.5文獻標識碼：B文章編號：1673-8500（2013）01-0312-01

在整個課堂教學過程中，教師的作用在于組織、引導、點撥。學生要通過自己的活動去獲取知識。在數學課堂教學中，教師應給學生留下一片空間來，讓學生自己去看、去想、去說，以取到更好的教學效果。讓數學課堂不再是枯燥無味的，教師要給數學課堂注入生機和活力，讓學生在數學的天空飛翔，那么怎么才能讓數學課堂“活”起來呢？

1激發(fā)學生興趣，給課堂注入生機

數學教學過程，是一個充滿心理活動的過程，教師在教學過程中，要依據小學生認識和掌握知識的規(guī)律，以及小學生的年齡心理特征，利用數學知識的魅力，激發(fā)學生對所學知識的興趣，充分調動學生學習的積極性和主動性，從而達到樂學的境界。

1.1創(chuàng)設情景激發(fā)學生的學習興趣。好的情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發(fā)對數學的興趣以及學好數學的愿望。良好的教學情境，使學生以純真的情感主動參與教學過程，使整個課堂成為一個多方向的感染場所。學生在這樣的情境中，帶著自己內心感受和情感去觀察、想象，去理解、掌握，有利于優(yōu)化課堂教學，提高教學效率，減輕學生的學習負擔。教師要善于創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生的學習積極性，使教學進程始終對學生有足夠的吸引力，例如：在教學“統(tǒng)計”時，我用故事引入：“小朋友們，動物王國正在開展春季田徑運動會呢？你們愿意去看一看嗎？”然后多媒體出示動態(tài)的情境：大象正在組織動物們報名，有30米、50米、100米、200米四個項目，動物們七嘴八舌各報各的名，大象忙得不亦樂乎，不知所措。這時我問學生愿意幫大象的忙嗎？這一問便把學生的積極性和興趣推向，他們躍躍欲試，要幫大象整隊，有序地統(tǒng)計參加各項目的人數。從而積極的投入學習活動中。

1.2開展知識競賽激發(fā)學生的學習樂趣。根據低年級學生以具體形象思維為主的特點，比賽最能激發(fā)他們的學習興趣。在教學中，面向大多數學生，為學生創(chuàng)設一個競爭和成功的機會，恰當地開展一些有益的比賽活動，用競爭來消除課堂中常有的枯燥感，能激發(fā)學生的學習興趣。例如：常有的口算競賽，我常常以“開火車”、“接龍比賽”、“爭冠軍”等方式的比賽練習，做得好的同學立即給予表揚，這樣，既能活躍課堂氣氛，又能消除學生學習的疲勞，一舉兩得。

1.3聯系實際生活激發(fā)學習興趣。數學作為一門工具性學科，它源于生活，寓于生活，用于生活，如果能夠根據小學生的認知特點，將數學知識與學生的生活實際緊密結合，那么，在他們的眼里，數學將是一門看得見、摸得著、用得上的學科，不再是枯燥乏味的數字游戲。他們會在為實際中能夠用數學知識解決問題而沾沾自喜，由于數學知識的實用性，從而激發(fā)學生學習數學知識的興趣。例如：在教學《認識地圖上的方向》時，我把認識方向與祖國的一些城市及每個城市的特征結合起來，讓學生在學會數學的同時，還能更進一步的了解我們的祖國。

2鼓勵學生提問，給課堂注入活力

對學生來說，創(chuàng)設一些他們想解決而未解決且富有挑戰(zhàn)性、趣味性的“問題”情境，更能激發(fā)學生的學習興趣，促使他們積極、快樂地探索思考。那么怎樣才能讓學生學會提問呢？

2.1設置懸念，產生疑問。要想讓學生提問，教師首先要給學生一片帶著問題的土壤，只有這樣學生才能播下問題的種子，一點點的生根發(fā)芽。例如：例如在教學年、月、日一課時，我是這樣提問的：“同學們，你們今年幾歲了？誰知道自己的生日是幾月幾號？”學生回答后，老師故意設置懸念：“我們班大部分同學都是8歲了，過了8個生日。小紅也是八歲了，可他卻過了兩個生日。學生就會自己提出疑問，為什么八年只過了兩個生日呢？”這樣懸念設疑對學生的心理產生刺激，使教學緊緊扣住學生的心弦，啟發(fā)學生積極思考，激起學習新知的強烈興趣，從而提高教學的效率。

2.2樹立信心，敢于提問。在課堂教學中，有時盡管我們精心創(chuàng)設了各種各樣的問題情境，試圖啟發(fā)學生提問，但是會提出問題的學生還是少得可憐。究其原因，主要有以下兩點：①教學氣氛過于嚴肅，學生對老師有恐懼感，不敢提問；②有些學生對自己沒有信心，怕提出不合適的問題讓老師或同學笑話，所以干脆不問等。在課堂教學中，教師要樹立可親可敬的形象，不能處處擺出權威者的樣子，使學生在心理上產生壓力。要用平等、寬容和友善的心態(tài)來對待學生。努力做好學生學習中的引導者、合作者。積極創(chuàng)設民主和諧的課堂氣氛，形成一個無拘無束的思維空間，讓學生處于一種輕松愉快的心理狀態(tài)，能夠積極思維，敢于提出自己心中的疑問。并及時的鼓勵和肯定每一個學生的提問，幫助學生樹立信心，讓學生敢于提問，樂于提問。

3加強師生互動，給學生一雙翅膀

新課程把以學生發(fā)展為本作為基本理念，形成積極主動的學習態(tài)度和適應發(fā)展的粗昂新精神。這些發(fā)展體現在教學上就是要求教師要給學生一雙翅膀讓學生學生動起來，只有讓學生動起來，才有助于提高學生各方面的素質，有助于提高學生的學習興趣；只有讓學生動起來，我們的課堂高漲氣氛才能經久不衰；只有讓學生動起來，我們的課堂才會充滿靈性和活力。

3.1讓“興趣點”成為學生飛翔的“起點”。興趣是小學生積極主動參與學習活動的心理傾向，是推動他們進行學習活動的內在動力。前邊我們已經說到了如何提高學生的興趣，只有有了興趣，學生才有想飛的欲望。教師要善于抓住學生學習過程中的“興趣點”，讓它成為師生展開有效互動所必須的動力，讓它成為學生想要飛翔的起點。

篇3

關鍵詞：初中數學；生活化教學；教學策略；教學探討

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）23-187-01

初中數學是初中生課程學習中的一門重要學科，也是一門基礎性與應用性較強的學科，積極引領學生不斷提升課堂教學質量與效果，是每一位初中數學教師必須面對的重要課題。初中數學新課程標準明確指出，廣大初中教師要積極加強初中數學教學內容的研究，切實關注學生的日常生活實踐，積極嘗試在初中數學課堂教學與學生的生活因素相融合于一起，引領學生從日常生活中延伸到課堂教學中來，走出一條獨具學生特色的生活化教學路子，引領學生在生活化教學實踐中，化生澀、抽象而復雜的數學知識為簡單、直觀、通俗易懂的生活化事例，促使學生更加深刻地感受到自身所處的“數學化生態(tài)環(huán)境”，更加深刻地體驗到日常生活所蘊含的數學概念、原理與定律，增強對數學知識的理解能力、分析能力、應用能力，從而達到更加輕松、更加愉悅、更加高效地探究數學知識的能力。

一、緊密圍繞教學內容構建生活化教學情境，增強學生生活化知識體驗

教學情境是課堂教學的重要組成部分，良好的課堂教學情境有助于學生更加快速地將心思聚焦于教學內容，更加科學地激發(fā)出獨具創(chuàng)新性的數學思維，更加理性地感知知識的具體內含，更加積極自主地探究教學內容的核心意義，從而促使學生更加高效地抓住教學內容的本質，促使課堂教學質量更高。多年來初中數學課堂教學的實踐表明，引領學生積極創(chuàng)設出緊貼學生經歷的生活化教學情境，可以讓學生在那些非常熟悉化的生活場景中更加深刻地感受數學概念、體驗數學原理、體悟數學規(guī)律與內涵，從而達到更高的學習質量與效果。

例如，在進行“三角形穩(wěn)定性”的教學中，引領學生注意觀察木匠師傅在制作家具過程中，將不將所有釘子整整齊齊地釘成一排“直線”，而是將釘子釘成“七零八亂”的折線，這樣的家具反而更加結實，這里面就潛藏著“三角形穩(wěn)定性”原理。又如，攝影師們所采用的三角架支撐、自行車只要有一個支撐架……，這些人們日常生活中最為常見的事物，都是應用了“三角形穩(wěn)定性”數學原理。如此，簡易的生活化事例引入到課堂教學中來，不僅有力地吸引了學生參與課堂教學，而且讓他們更加深刻地感受到所學數學知識與自身的日常生活息息相關，進一步增強了他們對數學知識的熟悉感，也有助于課堂質量與效率的提升。

二、緊貼教學內容挖掘出生活事例與數學知識之間的關聯關系，提升學生數學探究能力

數學知識原本都是人類認為自然、探究生活所獲得的知識積累，數學原理與規(guī)律與源于人類認識與改造自然所獲得的規(guī)律性體驗與總結。正所謂諸多數學教育教學專家學者所言，數學知識原本來自于人類現實生產生活，也應用于人類現實生產生活。因此，廣大初中數學教師在組織學生開展數學課堂教學實踐中，要切實積極落實初中數學新課程標準倡導的教學理念，緊密結合教學內容，積極挖掘數學知識點與日常生活事例之間的關聯關系，從而促使學生在對數學知識學習過程中，將抽象而生澀的數學問題與形象具體的生活現象關聯起來，進而增強學生對數學知識的理解，提升他們感知數學原理的敏感度，促進課堂教學質量得到有效提高。

例如，對于“軸對稱”這個抽象的數學概念，就文本本身來說，許多學生一聽到這三個字就感到很難理解。為此，我引領學生的思維轉向日常生活事例，對學生提問，“在人的鼻尖和嘴唇的‘人中穴’兩點作一條直線，將人的臉劃分為左右兩部分，請問該兩部分之間有什么關聯特點？”問題一出，同學們的眼睛似乎變得更加閃亮，思維活動迅速被啟動，于是七嘴八舌地說出，與人臉中線具有“一對一的關聯關系”，由此將“軸對稱”的核心內涵以非常口頭化的語言表達出來，緊接著我對學生說：“對了，這就是我們今天所學知識點的本質與內核。”并由此引領學生對“軸對稱”這個數學概念進行講解，起到很好的教學效果。

三、緊貼生活化問題的分析與解答實際，提升學生數學知識應用能力

初中數學生活化教學實踐經驗讓我深深地感受到，教師在組織學生進行初中課堂教學實踐活動過程中，可以通過引領分析與解決日常生活化問題事例，讓學生感知數學基本概念、基本原理等基礎知識，更加深刻地認識到所學數學知識與自身日常生活密切相關，體驗到數學知識與原理具有非常強的現實實用性，從而讓學生產生較為強烈的好奇心、求知心與探究欲，繼而更加積極主動地迎合著教師的課堂教學思維開展學習，促使課堂教學質量與效果得到保障，促使學生的數學素養(yǎng)得到提升。

例如，我在組織學生就“成本、利潤”相關數學知識進行教學時，引入與學生密切相關的“做生意”事例，某商人一支簽字筆的批發(fā)進價是1元錢，而零售價定在1.2元，請問該商人成功銷售1支簽字筆的成本是多少？利潤是多少？如果該商人一個月銷售500支簽字筆，他的成本又是多少？利潤又是多少？通過這一現實生活化問題的分析與解答，同學們對數學知識的理解與記憶明顯加深，有效地提升了教學效果。

綜上，將生活化元素注入于初中數學課堂教學活動中，可以促使學生更加鮮活地感知數學知識與原理，從而更加有效地化解數學知識認知的難度，還有助于增強學生對數學學習的積極性和興趣性，提升學生的數學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1] 葉迎春.初中數學教學中的生活化教學策略[J]中小學學校管理?教學考研， 2014（7）.

篇4

1.第一輪復習要系統(tǒng)整理，構建數學知識網絡

第一輪復習，也稱“知識篇”。在這一階段，老師帶領同學們重溫高一、高二所學課程，但這絕不只是以前所學知識的簡單重復，而是站在更高的角度，對舊知識產生全新認識的重要過程。因為在高一、高二時，老師是以知識點為主線索依次傳授講解的，由于后面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯系，因此學生學的往往是零碎的、散亂的知識點，而在第一輪復習時，老師教學的主線索是知識的縱向聯系與橫向聯系，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯起來，并將它們系統(tǒng)化、綜合化，側重點在于各個知識點之間的融會貫通。平時復習中應重視教材中概念、定理、公式等基礎知識、基本技能；同時，更應注重知識的發(fā)展形成過程，例題的分析思路、求解過程。在復習中應立足教材、夯實基礎，以課本為主，全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括。將高中階段所學的數學知識進行系統(tǒng)整理，用簡明的圖表形式把基礎知識進行有機的串聯，構建成知識網絡，使學生對整個高中數學體系有一個全面的認識和把握，以便于知識的存儲、提取和應用，也有利于學生思維品質的培養(yǎng)和提高，這是數學復習的重要環(huán)節(jié)。第一輪重點是“三基”（基礎知識、基本技能、基本方法）復習，目標是全面、扎實、系統(tǒng)、靈活。學生極易忽視復習課本重要例、習題所蘊含的數學思想方法。在復習過程中應做到以下幾點。

（1）立足課本，迅速激活已學過的各個知識點。（建議大家在高三前的一個暑假里通讀高一、高二教材）

（2）注意所做題目使用知識點覆蓋范圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。

（3）明了課本從前到后的知識結構，將整個知識體系框架化、網絡化。

通觀高中數學教材，是由一個大陸、一個半島和一個群島組成的。這個大陸，就是二維空間的形與數，涉及集合、映射與函數，方程與不等式，數列及其極限，直角坐標系下的點與數對、曲線與方程、曲線的交點、參數方程及相關參數的意義，導數及其應用。這個半島，是指立體幾何，它的體系與平面幾何一脈相承，都是古典的公理體系，都要進行嚴密的推理論證，且立體幾何問題一般都要化歸為平面幾何問題來加以解決。當然，還要特別關注向量這一工具的作用，總結出利用向量解決立體幾何問題的基本模式。這個群島，是指離散數學撒在中學教材中的一些珍珠，如排列組合、二項式定理、概率與統(tǒng)計、數學歸納法等。

2.切實做好集體備課工作

對高三復習課一定要精心備課，絕不能按參考資料照本宣科，要對資料上的知識內容、例題、練習題進行深入細致的分析研究，在此基礎上進行必要的整合，梳理知識網絡，組織變題教學，安排針對性的訓練，做好回顧小結。集體備課是提高課堂效率和教師水平的重要環(huán)節(jié)，集體備課內容為:知識目標、能力目標、情感態(tài)度價值觀，知識重、難點及其突破，課前預習題的設置、例題的變式和反思、習題的配置、數學思想方法的滲透。通過集體備課，明確教學目標和教學流程，提高教學能力和水平。集體備課做到定時、定人、定任務、定質量。每周進行一次課堂教研活動，研究三種課型:概念復習課、習題拓展課、試卷講評課。不管是哪種課型，均強調學生的自主學習，注意數學思想方法的總結和回顧反思。集體備課正常進行，教學計劃才能得以周密落實，教師理論水平才會不斷提高，保證課堂效率，從而使教學質量不斷提升。

3.滲透思想，培養(yǎng)能力

近幾年的高考數學試題不僅緊扣教材，而且十分講究數學思想和方法。這類問題一般較靈活，技巧性較強，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達到準確和爭取時間的目的。常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想，以及配方法、換元法、待定系數法、反證法，等等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的各章節(jié)之中，在平時的教學中，教師和學生把主要精力集中于具體的數學內容之中，缺乏對基本的數學思想和方法的歸納和總結；在高考前的復習過程中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當地在講解過程中滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的。

4.加強訓練，培養(yǎng)學生良好的心理素質

平時的課堂作業(yè)我們著重加強五個方面的訓練，即基礎訓練、閱讀訓練、表達訓練、計算訓練、創(chuàng)意訓練。高三學生在高考中要考出水平，必須做到審題細，演算準、表達清。我們對學生灌輸這樣的理念:未弄清題意切勿下筆，要審清問題涉及哪些基礎知識，用什么數學思想方法去突破；表達要完整清晰;過程須簡潔明了，讓人看后一目了然;不輕易丟失應得的分數，解決會而不對、會而不全的老問題。強調高質量地去解題，不求量但求質，通過一個問題的解決，鞏固基礎知識，提高思維能力，提煉數學思想方法。還要求學生把每次的作業(yè)都當做考試，養(yǎng)成獨立自主的好習慣，定時完成作業(yè)。每次考試后，我們都讓學生總結失分的原因，及時調整復習策略，尤其注意培養(yǎng)學生良好的心理素質，解決學生題目怕新、運算怕繁的心理問題。

5.數學復習中的注意點

（1）關注知識交叉點的訓練。知識的交叉點，即知識之間縱向、橫向的有機聯系，既體現了數學高考的能力立意，又是高考命題的“熱點”，而這恰恰是學生平時學習的“弱點”。

（2）關注思維過程的培養(yǎng)。數學思維過程的表現形式是數學思想方法的集中體現，又是師生共同交流的紐帶。在復習中教師要讓學生人人參與討論，相互進行交流，得以共同提高。

篇5

一、由生活問題趣味引入數學教學

數學與生活有著密切的聯系，生活中到處可見數學問題，學習數學的根本目的是為了解決生活實際問題。在數學課堂上，應用生活問題引入數學問題會讓數學課堂變的有趣起來。以前，老師在課堂上引入數學問題的時候，往往是由枯燥的數學理論引入的，這種陳舊的教學方式不能夠提起學生的興趣，還可能導致整堂數學課的失敗。因此， 在課堂開始的階段，老師應當首先列舉一些生活中的案例，然后向學生提問案例中出現數學問題的地方，并對這個數學問題進行分析，最終將其解決，引入本堂課的教學內容。

以蘇教版初中數學七年級下冊第十章“二元一次方程”為例：課堂剛開的時候，我根據生活中看電影的情景向學生提出一個問題：小王說：“昨天，我們8個人去看電影，買電影票花了34元，每張成人票5元，每張兒童票3元?！眴枺核麄兙烤谷チ藥讉€成人，幾個兒童？如果學生用以前的方法來計算，只能靠猜的方式來得出答案。然后，我立即向學生引出了二元一次方法來解決這個生活問題。首先，設有成人x個，兒童y個，由題意得x + y = 8， 5x + 3y = 34，將兩個方程聯立，可解得x = 5， y = 3.

利用這種生活趣味問題引入教學內容的方式，學生的思維可以從生活順利過度到數學問題，更容易增加學生的學習動力，讓課堂呈現生機。

二、增加數學游戲，讓課堂活躍起來

學生普遍具有喜歡做游戲的特點，因為游戲具有很強的趣味性。在數學教學中，如果能夠將教學內容以游戲的方式展現出來，可以使本身枯燥無味的數學課堂變的充滿趣味，在做數學游戲的過程中，掌握數學知識，練習數學技能。因此，老師在數學課堂中，應該適當增加數學游戲的部分，這樣不僅不會耽誤學生的課堂時間，也不會延誤正常的教學進度，反而會讓學生感覺到數學是有趣的，更能夠提高學生對于數學教學的參與度，讓課堂真正活躍起來。

以蘇教版初中數學七年級上冊“走進圖形世界”為例：在課堂上，我提出了一個數學的游戲的想法，游戲規(guī)則為利用形狀相同或形狀不同的正多變形組合起來鑲嵌成一個固定大小平面的游戲。如，將正三角形整齊排列在一起可以組成一個平面，將正方形排列在一起也能組成一個平面。學生聽到這個想法之后，通過準備剪刀與紙張，立即展開了游戲，所有的學生都積極參與到這種有趣的游戲中來，課堂氣氛異常高漲。這樣的數學游戲操作簡單，且具有十足的靈活性，學生容易產生興趣。在拼湊的過程中，學生需要進行整個平面布置的思考與設計，通過計算分析，再將這些三角形、四邊形或者多邊形拼湊在一起，同時也增強了學生的探索、實踐能力，讓課堂在趣味游戲中煥發(fā)生機。

三、角色互換，讓學生變成學習的主人

數學課堂的主體是學生。目前，在數學課堂教學過程中，老師一人演講的教學方式幾乎占到數學課堂的全部。通過這樣被動的方式被動學習的學生，對于知識的掌握難以難以到達孰能生巧的程度。并且，很多學生似懂非懂，似會非會，表面上聽的頭頭是道，實際上對于老師所講的數學內容一知半解。因此，在課堂教學過程中，對于一些學生容易出錯的內容，老師應該讓學生走上講臺，向全體學生講解這類數學問題。通過學生演講的方式，增加課堂趣味，帶動課堂氣氛的提高。

以蘇教版初中數學八年級下冊第七章第七節(jié)“一元一次不等式與一元一次方程”為例：由于學生已經掌握了關于一元一次不等式的基本知識，對于一元一次方程也有了熟練的掌握，因此，我讓學生自己對這兩個知識點之間的聯系進行自我總結，可以與其他學生進行探討交流。學生總結之后，我讓一名學生走上講臺，向其他學生講解這部分知識。該學生講解過程中，其他學生都在認真的聽講，他們對于學生講課這種新穎而富有趣味的上課方式產生了很大的興趣，數學課堂變的生機十足。

四、開設數學知識課堂競賽

以往數學的考核方式是通過學生做大量的試卷練習，在試卷練習中鞏固數學知識，提升應用數學問題的能力。然而，如果在課堂上采用這樣的考核方式，本來就珍貴的課堂時間就會大量的被浪費掉，課堂氣氛也會變得沉悶、毫無生機。并且，這樣的考核方式形式單一，容易使學生產生厭煩的心理，不利于學生對于數學的學習。為了讓數學變得更加有趣，課堂變的更具生機與活力。老師可以在班級里定期舉辦數學知識課堂競賽活動。通過比賽，一個人學習數學變成了全體學習數學，更容易發(fā)揮學生的能動性。

篇6

關鍵詞：初中數學；學習習慣；基礎；方法

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）13-052-01

初中數學是一個整體，很多同學在初學時感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在學習后期逐漸凸現出來。尤其是有一部分新同學就是對七年級數學不夠重視，在進入八年級后，發(fā)現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望教師輔導來彌補。這個問題究其原因，主要是對七年級數學的基礎性重視不夠，經常出現一些問題。如對知識點的理解停留在一知半解的層次上；解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；解題效率低，在規(guī)定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節(jié)奏；未養(yǎng)成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點等。

以上這些問題如果在七年級階段不能很好的解決，在八年級的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好七年級數學基礎，八年級的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

一、初中數學與小學數學的區(qū)別

1、初中數學面臨三年后的中考，而小學數學卻不面臨這樣的考試

我們都知道，中考數學試題不只考查基礎知識，更注重考查學生的能力，所以中考題有不少有難度的題目。而小學出題重點就是考查基礎知識。小學數學側重于打下數學的基礎，初中數學則側重于培養(yǎng)學生的數學能力，包括計算能力、自學能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。

2、初中數學知識量加大、學習時間短、速度快

小學數學6年學習一些數學基礎知識，而初中三年6本書，其實是兩年半學完，要擠出半年的時間進行中考復習。初中數學在內容上增加了復雜的平面幾何知識，系統(tǒng)的學習代數知識，運用方程解決實際問題；數擴展到有理數、實數；還有簡單的一次函數與二次函數。初中數學的學習內容增多了、加深了，難度增大了，要求也更高了。

二、如何打好七年級的數學基礎

1、細心地發(fā)掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：（1）對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。（2）對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。（3）一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？對這些問題，應該更細心一點，更深入一點，更熟練一點。

2、總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，學生也要學會自己做。只有會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入八年級、九年級以后，有一部分同學就會天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。總之，“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3、收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：（1）將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。（2）找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業(yè)了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為一旦做了這件事，就會發(fā)現，過去的很多小毛病，現在發(fā)現原來就是這一個反復在出現；過去認為自己有很多問題都不懂，現在發(fā)現原來就這幾個關鍵點沒有解決。做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。

4、就不懂的問題積極提問、討論

發(fā)現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：（1）對該問題的重視不夠，不求甚解；（2）不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學習任何東西都不可能學好?！伴]門造車”只會讓問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些門題積累到一定程度，就會對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

篇7

新課標指出現今的高中教學不僅要求學生掌握基本的數學知識、會做題，同時還要求學生們要有良好的動手能力，發(fā)現問題能力以及交流自學能力。如何提升課堂教學的效果我們將從以下兩點論述:

1.1課程的導入要講究技巧

每堂課的開始都是很重要的，開始的時候能否抓住學生的注意力，直接關系到這節(jié)課的教學效果，以及學生的聽課質量。為此，身為高中數學教育工作者應該創(chuàng)造性地開發(fā)設計別具匠心的課程導入過程。例如在講述“指數函數”這一章節(jié)時，老師可以聯系生物鐘細胞分裂的過程來形象化的介紹指數函數的增長過程?？梢岳媒處熍鋫涞亩嗝襟w教學設備，在課前播放有關細胞分裂的視頻動畫，過程中老師還可以設計一些問題。例如，細胞甴一個變成兩個，兩個變成四個，四個變成八個,……x個細胞變成y個。x與y之間有什么關系呢？由此開始今天所要講述的內容，首先抓住學生們的興趣，接下來后續(xù)課程的進行就很順利了。

1.2教學過程注重實際，內容貼近生活

現今學生學習高中數學的方式依舊是，上課認真聽講，認真總結分析，記公式定理，課下多做題。這已經有點跟不上現代數學學習的潮流。為此高中數學教學工作者們應該積極引導學生形成自主探究，動手實踐，合作交流學習數學知識的好習慣。在課上的教學內容也應該貼近生活。況且，高中數學中很多概念都很會晦澀難懂，利用生活中的例子來講解數學概念也有助于學生理解，便于記憶。“生活是我們的好老師”教學內容多聯系生活中平常的事物并不是很困難，畢竟生活處處是數學。例如在講述高中數學中排列組合這一章節(jié)時，若是按照課本內容講課的話，就只能跟數字字母打交道了A13、A32……，只能靠同學們的大腦憑空去想象究竟有幾種排列組合的方式。但是老師在講課的時候要是能根據這一章節(jié)的制售聯系到同學們的平常生活中，理解起來就很輕松了。例如老師可以以每天班級值日組人員分配問題來具體講述排列組合的內容。每組五個人，要做三個部分的值日：掃地、擦地、擦黑板。五個人如何來分配？此時同學們可能都會聯想到自己每周都要做的值日工作，也會想到自己組員，不由得就把自己放進了問題中。這樣不但把繁冗的數學概念變化成生活中很平常的事情，便于學生理解且記憶。教學質量就自然而然的上去了。（本文來自于《高考》雜志?！陡呖肌冯s志簡介詳見.）

1.3借助多媒體教學提升教學質量

隨著我國不斷對教育工作的重視，全國的部分重點高中教室都配備了多媒體教學設備，為了提高課堂上的教學效率，從而提升整個高中數學的教學質量，老師應該充分利用教室的多媒體教學設備來輔助教學。例如可以在互聯網上找一些關于高中數學的教育視頻，播放給同學們觀看。或是用計算機的模擬軟件來具體直觀的模擬例題，尤其是在講述立體幾何這一章節(jié)時。

2、建立良好的師生關系

自古我們就一直追求一種良師益友的師生關系。之所以我們這么喜歡這種關系，身為學生是因為在這種師生關系下可以學習到更多的知識，身為老師則是因為在這種師生關系下可以心情愉悅的把自己的知識毫無保留的教給學生。盡管在新的課程背景下，這種師生關系同樣值得我們去努力營造。擁有良好的師生關系在提高高中教學質量方面有著重大的作用。為了建立這種良好的師生關系，身為老師應該主動去關系每個學生的生活，了解不同學生的不同需求，以及在知識上的優(yōu)劣。同時身為學生要明白理解老師的辛苦，做一個懂事的孩子，悉聽老師教誨。在此基礎上老師要努力提升自身個人魅力，讓學生們喜歡自己，喜歡自己的講課方式和語言風格。例如在課上講一些無傷大雅的玩笑，活躍課堂氣氛，但是又不能讓場面失控。課間時候可以多來教室，多參與同學們的活動，與學生打成一片。

3、注重復習舊知識，注重知識點之間的聯系

對于數學知識的學習，一直都不是只包括學習的過程，復習的過程同樣很重要。我國著名古代典籍《論語》中就有關于“復習”重要性的概括“溫故而知新，可以為師矣?！笨梢姀土晫τ趯W習的重要作用。關于高中數學的復習我們這里提倡系統(tǒng)復習的方法，并不提倡知識點單獨的復習方法。在高中數學中，各個知識點之間都是存在聯系的，系統(tǒng)的復習你可以在你的腦海里構建出一個高中數學的一個整體構架。并且在解決問題的時候可以很明確很迅速的找到想要找的知識點以及可以延伸的知識點。對于解決一些設計知識面比較廣的大題來說有很大的幫助。在復習過程中老師要充當引導者的角色。例如可以引導學生自己發(fā)現和總結三件函數與指數函數之間的關系，統(tǒng)計學與數列之間的關系，平面向量與空間幾何之間的關系等。

4、結語

篇8

初一上冊數學知識點最新有哪些你知道嗎?教學中教師要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上，理解數學概念或通過數量關系，進行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎的知識，共同閱讀初一上冊數學知識點最新，請您閱讀!

初一上冊數學知識點整理一、：代數初步知識。

1.代數式：用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)

2.列代數式的幾個注意事項：

(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“?”乘，或省略不寫;

(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘號;

(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a.

二、：幾個重要的代數式(m、n表示整數)。

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續(xù)整數是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2.

三、：有理數。

1.有理數：

(1)凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統(tǒng)稱整數;正分數、負分數統(tǒng)稱分數;整數和分數統(tǒng)稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;π不是有理數;

(2)有理數的分類:①②

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數也有自己的特性;

(4)

2.數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數：

(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

(3)

4.絕對值：

(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2)絕對值可表示為：初一上冊知識點絕對值的問題經常分類討論;

(3)

(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

5.有理數比大?。?1)正數的絕對值越大，這個數越大;(2)正數永遠比0大，負數永遠比0小;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數比大小，絕對值大的反而小;(5)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;(6)大數-小數>0，小數-大數

四、：有理數法則及運算規(guī)律。

(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

2.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

4.有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.

5.有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.

7.有理數乘方的法則：

(1)正數的任何次冪都是正數;

五、：乘方的定義。

(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

(3)

(4)據規(guī)律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.

2.

3.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

4.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.

5.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.

6.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.

六、：整式的加減。

1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。

或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

2.單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數項的次數叫多項式的次數;注意：(若a、b、c、p、q是常數)是常見的兩個二次三項式.

5.整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.

七、：整式分類為。

1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

2.合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.

3.去(添)括號法則：去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.

4.整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.

5.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列.

八、：一元一次方程

1.等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式;

等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不為零的數，所得結果仍是等式.

3.方程：含未知數的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.

6.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).

8.一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數化為1……(檢驗方程的解).

九、：列一元一次方程解應用題。

(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.

(2)畫圖分析法:…………多用于“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量)，填入有關的代數式是獲得方程的基礎.

十、：.列方程解應用題的常用公式。

初一上期數學知識點總結第一章有理數

(一)正負數1.正數：大于0的數。2.負數：小于0的數。

3.0即不是正數也不是負數。

4.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

(二)有理數1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環(huán)的。如：π)2.整數：正整數、0、負整數，統(tǒng)稱整數。3.分數：正分數、負分數。

(三)數軸1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

(四)有理數的加減法

1.先定符號，再算絕對值。

2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。3.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

5.a-b=a+(-b)減去一個數，等于加這個數的相反數。

(五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小)

1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

任何數同0相乘，都得0。

2.乘積是1的兩個數互為倒數。

3.乘法交換律：ab=ba

4.乘法結合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數除法

1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。

2.除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

3.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數，都得0。

(七)乘方

1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。

寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)

2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;

0的任何正整數次冪都是0。

3.同底數冪相乘，底不變，指數相加。

4.同底數冪相除，底不變，指數相減。

(八)有理數的加減乘除混合運算法則

1.先乘方，再乘除，最后加減。

2.同級運算，從左到右進行。

3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

(九)科學記數法、近似數、有效數字。

第二章整式

(一)整式1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。3.系數：一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的系數。4.次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。7.常數項：不含字母的項叫做常數項。8.多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

(二)整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。

初一上冊數學知識點總結有理數及其運算板塊：

1、整數包含正整數和負整數，分數包含正分數和負分數。

正整數和正分數通稱為正數，負整數和負分數通稱為負數。

2、正整數、0、負整數、正分數、負分數這樣的數稱為有理數。

3、絕對值：數軸上一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值，用“||”表示。

整式板塊：

1、單項式：由數與字母的乘積組成的式子叫做單項式。

2、單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

3、整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。

4、同類項：字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

一元一次方程。

1、含有未知數的等式叫做方程，使方程左右兩邊的.值都相等的未知數的值叫做方程的解。

2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項等。

其實，七年級上冊數學知識點總結還包括很多，但是我想，萬變不離其宗。

篇9

國學大師季羨林曾經說過：“不管還要經過多少艱難曲折，不管還要經歷多少時間，人類總會越變越好的。但是，想要達到這個目的，必須經過無數代人的共同努力。有如接力賽，每一代人都有自己的一段路程要跑，又如一條鏈子，是由許多環(huán)組成的。如果說人生有意義與價值的話，其意義與價值就在這里?！边^去的一個學年，我和我的備課組同事從事了八年級數學的教學，一年的工作，一年的努力，對照《數學課程標準》的各項要求，既有成功，也存不足，認真反思并總結出來，我想有利于自己，也有益于來者。雖是微末不足道的一點東西，也算是學校發(fā)展和數學學科教學發(fā)展長鏈中的一環(huán)。這里我想就八年級數學教學實踐中實施課程標準的得失談三點：

1. 教學實踐中實施課程標準力求從大處把握，從小處入手

從大處把握：我們重點把握兩個方面，其一是課程標準開篇中指出的：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發(fā)展性。義務教育階段的數學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。發(fā)展是硬道理，應該將“以發(fā)展為本的理念”作為我們數學教學的統(tǒng)領。發(fā)展不僅僅是系統(tǒng)的數學知識，而應是全方位的，應使學生獲得對數學知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。其二是我們的數學教學應努力培養(yǎng)學生的一種“數學眼光”——用數學去認識自己所生活的環(huán)境與社會，使學生學會“數學的思考”——運用數學的知識、方法去分析事物，思考問題。

下面以八年級上冊勾股定理一課為例，具體說說課堂教學中如何落實課程標準提出的各方面要求。我們?yōu)楸菊n確定目標有：知識與技能方面——了解勾股定理的證明，掌握勾股定理的內容，初步會用勾股定理解決相關問題。過程與方法方面——經歷用面積割、補法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學生邏輯推理能力，體會數形結合思想；通過勾股定理的應用培養(yǎng)學生解決實際問題的能力；情感態(tài)度與價值觀方面——對比介紹我國古代與西方數學關于勾股定理的研究，激發(fā)學生的民族自豪感和學數學的熱情。課堂教學中我們主要安排五個環(huán)節(jié)：提出問題—請學生觀察郵票圖案，看有哪些發(fā)現？實驗操作—引導學生思考如何計算出以斜邊為邊的正方形面積？歸納驗證、得出結論—是否所有的直角三角形都有這個性質呢？請動手驗證；介紹勾股定理和“勾，股，弦”的含義。解決問題——聯系實際的應用性問題

課堂小結—勾股定理以其簡單、優(yōu)美的形式，豐富、深刻的內容，充分反映了自然界的和諧關系。人們對勾股定理一直保持著極高的熱情，僅定理的證明就多達幾十種，從美國總統(tǒng)到大物理學家愛因斯坦都給出了一個證明。介紹中國著名數學家華羅庚在談論到一旦人類遇到了“外星人”，該怎樣與他們交談時，曾建議用一幅反映勾股定理的數形關系圖來作為與“外星人”交談的語言。讓學生感受勾股定理的文化價值，激發(fā)學生的數學學習熱情。一堂課我們讓學生經歷了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想，從而更好地理解勾股定理，應用勾股定理，發(fā)展學生應用數學的意識與能力，增強了學生學好數學的愿望和信心。

從小處入手，就是要將課程標準中明確要求的知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面的目標具體落實在每一課、每一次數學作業(yè)中。我們力求把課堂教學作為學生學習數學知識和方法，領悟數學思想，學會數學地去思考問題的綜合性活動，力求在活動中讓學生達成知識、科學方法、能力和非智力素質方面的各項目標。八年級下冊黃金分割一課，我們引導學生欣賞含有黃金分割的圖片，欣賞含有黃金分割的民歌《天心順》，通過古代藝術、現代藝術、日常生活、和大自然中的實際例子，對學生進行美的教育，提高學生的審美意識和能力。作業(yè)中我們設計這樣一個問題“有資料研究表明，人體的正常體溫是36℃-37℃，人在環(huán)境氣溫22℃-24℃下生活感到最適宜，你能從數學的角度作出解釋嗎？”以此落實課標對學生的應用意識提出的要求：讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。在圖形與坐標一課中，我們開展活動，在教室平面內建立坐標系，讓每個學生確定自己的坐標，實施了課標要求的教師要激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法。

2.教學實踐中實施課程標準應與面向中考有機統(tǒng)一

為使每個學生都能夠在數學學習過程中在數學知識、思維能力、情感態(tài)度等多方面獲得最適合自己的發(fā)展，根據本屆學生數學基礎參差不齊，學年初我們確定以“培養(yǎng)習慣、夯實基礎、拓展思維”為思路開展工作。一方面，適當降低教學難度，重視基本概念和基礎知識的練習。平時通過教學案和每章節(jié)的結束檢測的反饋，及時發(fā)現存在問題，努力托差、補缺，不斷鞏固、強化。另一方面，課堂上教師注重啟迪學生思考問題、發(fā)現問題、分析問題，教學中重視動態(tài)幾何、函數應用、規(guī)律探究、分類討論等題型的訓練，不斷提高學生的思維品質。

篇10

【關鍵詞】新課程 數學 習題設計

《義務教育數學新課程標準》的核心理念是“以人為本”，充分體現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”。其中的“價值”是何含義呢？我認為其“價值”的提法就是具有鮮明的時代特征。現今的中國社會正在以前所未有的堅實的步伐向前挺進，全體人民正以飽滿的熱情共同實現中華民族的偉大復興。數學習題既然作為一種公認的課程資源，其為教者和學者所共用的功能決定了習題的設計就必須同時代具有相同的脈搏，體現其實用價值，習題的設計在描述自然和社會以及未來憧憬方面必須具有現實特征和前瞻性，習題的解決要能幫助學生處理數據，進行計算、推理和證明，形成解決實際問題的思維習慣，以實現自身的價值。

數學新課程標準強調的“必需”不僅是指基礎知識的傳承，我認為圍繞基礎知識的練習更應體現其生活中的實用性。數學教師在傳授基礎知識、引導學生去發(fā)現我們生活周圍處處存在的我們平時忽略的數學現象的同時，再結合與我們生活聯系緊密的習題解決過程的體驗，就能有效地實現“必需”。例如初中數學七年級（上）關于“兩點確定一條直線”這一知識點的運用，我設計了以下習題。

小明想在自己的臥室內充分利用空間，準備在門后釘上一個衣架，用一個釘子剛剛釘上時是比較結實的，可是用了幾天后，他發(fā)現衣架開始總向一側傾斜。你能幫他想個辦法把衣架固定在水平的位置上嗎？

習題內容應呈現多樣性，以滿足多樣化的學習需求，實現“不同的人在數學上得到不同的發(fā)展”，使數學的學習和解決數學問題的同時不同的人得到不同的發(fā)展。例如：選題的教師和不同層次的學生都能獲得實際生活的經驗，使數學習題具備鮮明的實際生活指導意義。作為習題的設計者，教學一線的教師在教學中必須考慮到不同學生的不同需要設計習題，由易到難，逐次拔高，靈活遞進，促進具有不同主觀愿望和知識經驗基礎的學生都能獲得成功的體驗，從學習數學、解決習題、應用數學中都能獲得快樂，真正成為學習的主人。

我認為數學習題應該是數學模型的生活現實化，同時也是實際生活中數學問題的簡化、抽象。數學習題設計成由淺入深、層層遞進是激發(fā)不同學生學習興趣、拓展生活視野、培養(yǎng)積極向上的生活態(tài)度、培養(yǎng)獨創(chuàng)和合作學習精神的有效途徑，能夠真正實現數學即生活、生活即數學、數學無處不在的全新理念。

一、習題設計是傳承知識的高效方法

數學來源于人類的生產勞動中，并在生產實踐中不斷發(fā)展、完善，最終形成人類文明的重要組成部分。從古至今，每個歷史時期人類文明的進步都和數學的發(fā)展息息相關，可以說傳承和發(fā)展數學是人類不斷進化的標志。隨著人類的進步，人們認識到了教育對傳承人類文明的重要性。數學是眾多科學分支的鼻祖，經過漫長的發(fā)展之路，數學知識已經到達了一種無處不在、豐富深奧的程度，時代的發(fā)展要求人們盡快掌握基本的數學知識。但是，由于生活環(huán)境的限定、認知水平的差異，作為被動接受者的學生僅僅依靠課堂上基礎知識的認識很難能把數學知識應用于生產生活實際，作為一線教師當仁不讓地承擔了將數學科研成果盡快轉化為生產力的角色。教師與時俱進地設計習題無疑是一種行之有效的途徑。教師在設計習題時的因地制宜、注重實效、方法合理是實現這一目的的保證。下面我們就來探尋其有效的方法、途徑及需要注意的問題。

習題設計要達成知識點的《課標》要求。初中數學知識點雖說龐雜，但也可以分為數與式、基本圖形、圖形變換、函數、統(tǒng)計與概率五部分，而每部分知識點的教學要求是需要了解、掌握還是應用形成能力，《課標》都作出了明確的要求。教師在設計和選用習題時一定要對《課標》要求明晰，并能做到駕馭得當，切莫過于深入或不到位。在課堂教學中，靈活設問總能起到畫龍點睛、突出要點、承上啟下、升華思維的作用。初中數學的知識點有許多都是數學領域已經明確界定的。例如“絕對值”的學習，習題設計應注重“絕對值”這一數學概念的產生的必要性，合理性，實用性，既在應用“絕對值”這一知識點解決與學生實際生活相聯系的習題中不斷理解，熟練運用，真正掌握其實際意義。例如我設計了如下例題：

網絡購物成為現今極為流行的購物方式，某快遞員駕駛送貨車運送快件，向東、西兩個方向派送，約定向東為正，向西為負，某天自快遞公司出發(fā)， 到收工時，行走記錄為（單位：千米）： +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5

回答下列問題：

（1）收工時在A地的哪個方向？距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.3升，問從A地出發(fā)到收工時共耗油多少升？

本題較好地體現了“絕對值”在實際生活中的運用，詮釋了數學來自生活又指導生活的實際意義。但我在聽另一位老師的課時，他卻把習題設計成了一定要引出“絕對值”這一名稱，使得學生無所適從，最后還是一個做過課前預習的學生打破了課堂僵局。這樣的習題設計既浪費了寶貴的課堂時間，又顯得毫無意義。

初中數學知識點有相當大的一部分內容是動手實踐活動，它的出現是新課改的一大亮點，實現了數學知識的生活回歸，它從多個角度訓練了學生的能力。例如我在教學中指導學生利用測傾器測量旗桿的高度一節(jié)時，我安排了一節(jié)實踐活動課。學生從設計“測傾器”制作圖紙開始，就在進行數學建模的訓練。在制作過程中，培養(yǎng)了學生動手操作、發(fā)明創(chuàng)造的能力，在真正開始時又體現了團隊協(xié)作精神。圍繞測量過程和結果，我不失時機地把從活動整個過程中觀察到的問題設計成習題，讓學生帶著反思解決習題?？梢哉f這堂課已經不僅僅是綜合運用三角函數知識解決問題的層次了，它的影響必然惠及學生的一生。

發(fā)現千千萬，起點是一問。智者問得巧，愚者問得笨。 （陶行知）

二、根據學生特點設計習題，激發(fā)學生學習數學的欲望

大千世界，豐富多彩，學生更是各有不同。有的學生活潑好動，機靈聰明，但注意力不能長久保持；有的學生性格內向，極少主動發(fā)言，注意力專注又表現出不能隨機應變，表征為缺乏信心；有的學生心思縝密，可以說內有錦繡河山，但又缺乏生氣；學困生躲躲閃閃，缺乏解決習題的決心。我在教學工作中發(fā)現，只要針對不同的學生設計相適應的習題，無限放大他的成功，都能克服其自身的不足，增強其克服不足的信心。例如針對活潑好動型學生設計一環(huán)緊扣一環(huán)的類似競賽性的習題，并把握時機隨時提問；針對性格內向型學生設計合作完成性習題，由其表述；針對“老謀深算”的學生要設計階梯跨度較大的習題，讓他“吃”得過癮；針對學困生就要把習題難度、跨度降低，甚至設計分解化習題，直至降到學困生“踮腳”就能得到，并適時予以全班的鼓勵，增強其克服困難的勇氣。我的一個做法是在每章總結后我都會讓學生自己獨立設計一套習題，同學間互相測試，互相講解，有時也讓學生命題來測試老師，效果很好。

我一直有一個設想：在中考出題中能否改變現有的命題體制，使考生都能作出中考習題，但在解題方法上采取不同的評價尺度，并最終得出中考分數。

教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。（第斯多惠）

三、設計數學習題要注重實效性，不能閉門造車

數學習題的設計往往涉及情境的鋪設，此時一定要注意情境再現，要符合學生的認知水平，表現形式也要適度，否則就會有喧賓奪主、華而不實之嫌。例如在許多練習題庫中都有關于“股票”方面的習題，可是在這方面又有幾個學生接觸過呢？再比如有的時候數學課堂竟被設計成小品課等。所以我認為，習題設計還是更加貼近學生的現實生活為好，根據時效創(chuàng)設習題情境，使習題內容與時俱進。

設計習題要結合學生的生活經驗，發(fā)揮數學作為工具學科的作用，注重與相關學科的聯系。例如初中數學七年級（下）中的一道同初中物理知識相聯系的習題：

小明身高1.70米，他站在平面鏡前照鏡子時，平面鏡至少要多大才能看到整個身體？

此題需要結合八年級關于比例式的計算和九年級化學的化學反應方程式的化簡計算。

此外，設計習題要同德育恰當結合，設計情境，潛移默化地進行思想品德教育。例如結合“安全教育”設計習題，對學生進行安全、法制等規(guī)避危險的教育和珍愛生命的教育等，設計習題要同國內國際的大事相聯系，把數學學習同國家未來、人類的發(fā)展、環(huán)境保護等建立聯系，擴大學生的視野。例如繼“神九”翱翔宇宙后，近期“神十”也將在全國人民的矚目中飛向宇宙，并進行“太空授課”等科研活動，可以此對學生進行理想教育、愛國教育等。

如果把學生的熱情激發(fā)出來，那么學校所規(guī)定的功課就會被當作一種禮物來領受。（愛因斯坦）

我始終認為數學即生活，生活也即數學，數學的教學應該是學生不斷了解自然、社會和人文的手段，是學生繼承、實踐、創(chuàng)新的人類文明。數學教學是方法的教學，絕不是生硬的灌輸，我反對題海戰(zhàn)術那種泯滅人性的做法，即使教出高分也是低能，絕不是社會需要的人才。數學習題作為基礎知識的載體，無疑起著追本溯源、滌濁還清的作用，希望廣大的編題者和處于一線教學的教師本著為數學的發(fā)展負責、為將來負責、為學生的可持續(xù)發(fā)展負責的態(tài)度謹慎處之，肩負起自己的歷史使命，用自己的智慧創(chuàng)編出多姿多彩的數學習題，為學生提供更加豐富的再創(chuàng)造資源。

最后我選取蘇霍姆林斯基的話與各位同行共勉：“我們應該使每一個學生在畢業(yè)的時候帶走的不僅僅是一些知識和技能，最重要的是要帶走渴求知識的火花，并使它終生不熄地燃燒下去?！?/p>

參考文獻：

[1]黃堅.新課標下小學數學課堂練習設計的探索和實踐[J].素素質教育.2011（13）.

[2]王莉紅.新課程標準下練習題的設計[J].數學大世界（教學導向）.2012（01）.